3. Hai phân xưởng cơ khí được giao làm 240 sản phẩm trong một thời gian quy định. Mỗi ngày phân xưởng I sản xuất được nhiều hơn phân xưởng II là 8 sản phẩm và đã hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định là 3 ngày và sớm hơn phân xưởng II là 1 ngày. Hỏi thời gian quy định là bao nhiêu ngày?
Bài Làm:
Gọi thời gian quy định là x (ngày), x > 0
Vì phân xưởng I làm xong trước thời hạn 3 ngày nên thực tế họ chỉ làm trong x - 3 (ngày)
Vì phân xưởng II xong sau phân xưởng I là 1 ngày nên thực tế họ chỉ làm trong x - 2 (ngày).
Do đó mỗi ngày phân xưởng I làm được $\frac{240}{x-3}$ (sản phẩm); phân xưởng II làm được $\frac{240}{x-2}$ (sản phẩm)
Vì mỗi ngày phân xưởng I làm được nhiều hơn phân xưởng II là 8 sản phẩm nên ta có phương trình:
$\frac{240}{x-3}$ - $\frac{240}{x-2}$ = 8
<=> x$^{2}$ - 5x - 24 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 8; x2 = -3 (loại)
Vậy thời gian quy định là 8 ngày.