Cách giải bài dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán lớp 9

ConKec xin gửi tới các bạn bài học Cách giải bài toán dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Toán lớp 9. Bài học cung cấp cho các bạn phương pháp giải dạng toán và các bài tập vận dụng. Hi vọng nội dung bài học sẽ giúp các bạn hoàn thiện và nâng cao kiến thức để hoàn thành mục tiêu của mình.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta cần tiến hành các bước sau đây:

  • Bước 1: Biểu diễn một ẩn từ một phương trình nào đó của hệ qua ẩn kia.
  • Bước 2: Thay ẩn này bởi biểu thức biểu diễn nó vào phương trình còn lại.
  • Bước 3: Giải phương trình một ẩn nhận được
  • Bước 4: Tìm giá trị tương ứng của ẩn còn lại.

Ví dụ: Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}2x+y=12(1) &  & \\ 7x-2y=31(2) &  & \end{matrix}\right.$

Hướng dẫn:

Từ phương trình (1), biểu diễn y theo x ta có y = 12 - 2x. Thay y trong phương trình (2) bởi 1 2- 2x, ta được

7x - 2(12 - 2x) = 31

<=> 7x - 24 + 4x = 31

<=> 11x = 55 <=> x = 5

Thay x = 5 vào phương trình y = 12 - 2x, ta được: y = 12 - 2.5 = 2

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (5; 2)

B. Bài tập & Lời giải

1. Giải các hệ phương trình sau:

a, $\left\{\begin{matrix}8y-x=4 &  & \\ 2x-21y=2 &  & \end{matrix}\right.$                   b, $\left\{\begin{matrix}\frac{y}{4}-\frac{x}{5}=6 &  & \\ \frac{x}{15}+\frac{y}{12}=0 &  & \end{matrix}\right.$

c, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}+y=3+\sqrt{2} &  & \\ -x+(\sqrt{2}-1)y=1-\sqrt{2} &  & \end{matrix}\right.$                d, $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{2}-y\sqrt{3}=5 &  & \\ x+y=2\sqrt{2} &  & \end{matrix}\right.$

Xem lời giải

2. Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a, A(5; 0); B(-2; 21)                   b, A($\sqrt{3}$; 2); B(-1; 2)  

3. Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho ba đường thẳng: 2x - y = -1 (d1); x + y = -2 (d2) và y = -2x - m (d3). Xác định m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.

Xem lời giải

4. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}(m-1)x-y=2 &  & \\ mx+y=m &  & \end{matrix}\right.$

a, Giải hệ phương trình khi m = $\sqrt{2}$.

b, Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn điều kiện x + y >0.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 9, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 9, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.