A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Gọi d là đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0).
- Cho x = 0 thì y = b, ta được điểm A(0; b) thuộc trục tung Oy hay d cắt Oy tại điểm có tung độ bằng b.
- Cho y = 0 thì x = $\frac{-b}{a}$ ta được điểm B($\frac{-b}{a}$; 0) thuộc trục hoành Ox hay d cắt Ox tại điểm có hoành độ $\frac{-b}{a}$.
- Điểm M(x0; y0) thuộc d <=> y0 = ax0 + b
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3.
b, Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (1; 5)
Hướng dẫn:
a, Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 tức là đồ thị cắt trục Oy tại điểm A(0; -3)
Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A <=> -3 = 2.0 + b <=> b = -3
Vậy b = -3 là giá trị cần tìm.
b, Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm (1; 5) <=> 5 = 2.1 + b <=> b =3
Vậy b = 3 là giá trị cần tìm.
B. Bài tập & Lời giải
1. Cho hàm số y = mx – 2. Xác định m trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x
b, Khi $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$
2. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3.
b, Đồ thị của hàm số (1) cắt dường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Xem lời giải
3. Xác hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
4. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ hị hàm số đi qua gốc tạo độ và điểm C($\frac{1}{2}$; -2)
5. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(3; 4)