Xác định hàm số y = ax + b theo điều kiện đã cho

3. Xác hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

4. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ hị hàm số đi qua gốc tạo độ và điểm C($\frac{1}{2}$; -2)

5. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(3; 4)

Bài Làm:

3. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên a.0 + b = 3 <=> b = 3. Lúc đó hàm số có dạng y = ax + 3

Đồ thị hàm số y = ax + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3 nên 0 = -3a + 3 <=> a = 1

Vậy y = x + 3 là hàm số cần tìm.

4. Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua góc tọa độ O(0; 0) nên 0 = 0.a + b <=> b = 0.

Lúc đó hàm số có dạng y = ax.

Đồ thị hàm số đi qua điểm C($\frac{1}{2}$; -2) khi và chỉ khi -2 = $\frac{1}{2}$.a <=> a = -4.

Vậy y = -4x là hàm số cần tìm.

5. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(-3; 1) nên: 1 = -3a + b <=> b = 3a + 1 (1)

Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N(3; -4) nên: 

-4 = 3a + b <=> b = -3a - 4 (2)

Lấy (1) - (2) ta có: 0 = 6a + 5 <=> a = $\frac{-5}{6}$

Thay a = $\frac{-5}{6}$ vào (2) ta được: b = -3.$\frac{-5}{6}$ - 4 = $\frac{-3}{2}$

Vậy y = $\frac{-5}{6}$x - $\frac{3}{2}$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài dạng: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó thỏa mãn điều kiện cho trước Toán lớp 9.

1. Cho hàm số y = mx – 2. Xác định m trong mỗi trường hợp sau:

a, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x

b, Khi $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$

2. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3.

b, Đồ thị của hàm số (1) cắt dường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 9, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 9, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.