Xác định hệ số của hàm số

1. Cho hàm số y = mx – 2. Xác định m trong mỗi trường hợp sau:

a, Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x

b, Khi $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$

2. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 4 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3.

b, Đồ thị của hàm số (1) cắt dường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.

Bài Làm:

1. a, Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x <=> $\left\{\begin{matrix}m\neq 0 &  & \\ m=-4 &  & \end{matrix}\right.$ <=> m = -4

Vậy m = -4 là giá trị cần tìm.

b, Thay $x=1+\sqrt{2}$ thì $y=\sqrt{2}$ vào hàm số ta có:

m.($1+\sqrt{2}$) - 2 = $\sqrt{2}$

<=> m = $\frac{\sqrt{2}+2}{1+\sqrt{2}}=\frac{(2+\sqrt{2})(\sqrt{2}-1)}{2-1}=\sqrt{2}$

Xác định hàm số y = ax + b theo điều kiện đã cho

2. Xét phương trình tương giao ax – 4 = 2x – 1

a, Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 3 khi và chỉ khi x = 3 là nghiệm của phương trình tương giao.

<=> a.3 – 4 = 2.3 -1 <=> a = 3

Vậy a = 3 là giá trị cần tìm

b, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5 khi và chỉ khi điều kiện sau được thỏa mãn:

$\left\{\begin{matrix}-3x+2=5 &  & \\ ax-4=-3x+2 &  & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=-1 &  & \\ -a-4=3+2 &  & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=-1 &  & \\ a=-9 &  & \end{matrix}\right.$

Vậy a = -9 là giá trị cần xác định.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài dạng: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó thỏa mãn điều kiện cho trước Toán lớp 9.

3. Xác hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

4. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ hị hàm số đi qua gốc tạo độ và điểm C($\frac{1}{2}$; -2)

5. Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-3; 1) và N(3; 4)

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 9, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 9, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.