1. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị bé ơn chữ số hàng chục là 2, tổng các bình phương của hai chữ số bé hơn số đã cho là 19.
Bài Làm:
Gọi chữ số hàng đơn vị là x, $x\in N, x \leq 9$
Khi đó chữ số hàng chục là x + 2.
Tổng các bình phương của hai chữ số là (x + 2)$^{2}$ + x$^{2}$
Số đã cho là 10(x + 2) + x.
Theo đầu bài ra ta có phương trình (x + 2)$^{2}$ + x$^{2}$ + 19 = 10(x + 2) + x
<=> 2x$^{2}$ - 7x + 3 = 0
<=> x1 = $\frac{7-\sqrt{(-7)^{2}-4.3.2}}{2.2}=\frac{1}{2}$; x2 = $\frac{7+\sqrt{(-7)^{2}-4.3.2}}{2.2}=3$
Vì x phải là số nguyen nên chữ số hàng đơn vị là 3.
Số phải tìm là 53.