A. Tổng hợp kiến thức
I. Dấu hiệu chia hết cho 3
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
- Số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì số đó không chia hết cho 3.
Tổng quát:
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
Ví dụ:
- Số: 25 có tổng các chữ số: 2 + 5 = 7
- Mà 7 không chia hết cho 3 => 25 không chia hết cho 3.
- Ký hiệu: $25 \not\vdots 3$.
II. Dấu hiệu chia hết cho 9
- Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9.
- Số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì số đó không chia hết cho 9.
Ví dụ:
- Số: 18 có tổng các chữ số: 1 + 8 = 9
- Mà 9 chia hết cho9 => 18 không chia hết cho 9.
- Ký hiệu: $18 \vdots 9$.
Chú ý:
- Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
- Ví dụ: 279 = 2.( 99 + 1 ) + 7.( 9 + 1 ) +9 = ( 2 + 7 ) + ( 2.11.99 + 7.9 + 9 ) = ( tổng các chữ số ) + ( số chia hết cho 9 ).
B. Bài tập & Lời giải
Câu 101: Trang 41 - sgk toán 6 tập 1
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?
187 ; 1347 ; 2515 ; 6534 ; 93258
Xem lời giải
Câu 102: Trang 41 - sgk toán 6 tập 1
Cho các số 3564; 4352; 6531; 6570; 1248
a) Viết tập hơp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.
c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Xem lời giải
Câu 103: Trang 41 - sgk toán 6 tập 1
Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?
a) 1251 + 5316 ;
b) 5436 - 1324 ;
c) 1.2.3.4.5.6 + 27
Xem lời giải
Câu 104: Trang 41 - sgk toán 6 tập 1
Điền chữ số vào dấu * để:
a) 5*8 chia hết cho 3;
b) 6*3 chia hết cho 9;
c) 43* chia hết cho 9;
d) *81* chia hết cho cả 2 ,3, 5, 9 ( trong một số có nhiều dấu * , các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau)
Xem lời giải
Câu 105: Trang 42 - sgk toán 6 tập 1
Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a) Chia hết cho 9
b) Chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
Xem lời giải
Câu 106: Trang 42 - sgk toán 6 tập 1
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3.
b) Chia hết cho 9.
Xem lời giải
Câu 108: Trang 42 - sgk toán 6 tập 1
Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.
Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; $10^{11}$.
Xem lời giải
Câu 109: Trang 42 - sgk toán 6 tập 1
Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:
Xem lời giải
Câu 110: Trang 42 - sgk toán 6 tập 1
Trong phép nhân a.b = c gọi :
m là số dư cua a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9.
r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.
Điền vào ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:
