Câu 114: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
- $-8<x<8$
- $-6<x<4$
- $-20<x<21$
Bài Làm:
a. Ta có: $-8<0<8$
Nên $|x|<8$
Ta có các số nguyên dương nhỏ hơn 8 là: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 và số 0.
Vậy |x| có thể là các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7.
Nên x là các số sau: $-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7$
Vậy tổng của các số đó là:
$(-7)+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7$
$=[7+(-7)]+[6+(-6)]+...+[3+(-3)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+0$
$=0+0+0+0+0+0+0+0$
$=0$
b. Ta có: $-6<x<4$
Ta có các số nguyên dương nhỏ hơn 4 là: 1; 2; 3
Các số nguyên âm lớn hơn -6 là $-5; -4; -3; -2; -1$
Vậy các số lớn hơn -6 và nhỏ hơn 4 là:
$-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3$
Vậy tổng của các số đó là:
$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3$
$=[(-5)+(-4)]+[3+(-3)]+[2+(-2)]+[1+(-1)]+0$
$=[-(5+4)]+0+0+0+0$
$=-9$
c. Ta có $-20<x<21$
Các số nguyên dương nhỏ hơn 21 là: $1;2;3;4;...;19;20$
Các số nguyên âm lớn hơn - 20 là: $-19; -18;-17;...;-3;-2;-1$
Vậy các số nguyên lớn hơn - 20 và nhỏ hơn 21 là:
$-19;-18;...;-2;-1;0;1;2;...;18;19;20$
Vậy tổng của các số đó là:
$(-19)+(-18)+...+0+1+....+19+20$
$=[(-19)+19]+[18+(-18)]+...+[1+(-1)]+0+20$
$=0+0+...+0+20$
$=20$
