Câu 113: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Đố: Hãy điền các số 1; - 1; 2; - 2; 3; - 3 vào các ô trống ở hình vuông dưới đây (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Bài Làm:
Ta có: tổng của cả 9 số cần điền vào bảng là:
$1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+5+0=9$
Vì tổng ba số trên mỗi dòng bằng nhau, mỗi cột bằng nhau. Ta lại có bảng có 3 dòng và 3 cột.
Vậy tổng của mỗi cột có giá trị là: $9÷3=3$
Ta có cột thứ 3 có hai số là 5 và 0. Vậy số cần điền đầu tiên ở cột thứ 3 là: $3-5-0=-2$
Ở hàng chéo thứ nhất có số 4 và số ta vừa tìm được là - 2 nên ta có số cần điền vào ô ở giữa của bảng là:
$3-4-(-2)=(-1)+2=1$
Ở hàng chéo thứ hai có số 0 và số 1 vừa tìm được. Nên ta có số cần điền ở ô thứ nhất cột 1 là $3-1-0=2$
Ở cột thứ nhất có số 4 và số 2 ta vừa tìm được. Vậy ô thứ ba ở cột thứ nhất cần điền số: $3-2-4=1-4=-3$
Ở hàng đầu tiên có số 2 và -2 đã tìm được. Vậy ô thứ nhất ở cột thứ 2 cần điền số: $3-2-(-2)=1+2=3$
Cột thứ 2 có hai số là 1 và 3 vừa tìm được. Vậy ô cuối cùng cần điền số: $3-3-1=0-1=-1$
Vậy ta có thể điền được như sau:
| 2 | 3 | -2 |
| -3 | 1 | 5 |
| 4 | -1 | 0 |
