- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
- Khái niệm số nguyên, số nguyên âm, số nguyên dương.
- Cách viết tập hợp các số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số.
- Khái niệm số đối và cách xác định số đối.
- Cách so sánh hai số nguyên và cách xác định giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu.
- Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.
- Tính chất của phép cộng các số nguyên.
- Tính chất giao hoán: a + b = b + a
- Tính chất kết hợp: (a + b) +c = a + (b + c)
- Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a
- Cộng với số đối: a + (- a) = 0
- Quy tắc trừ hai số nguyên: a - b = a + (- b)
- Quy tắc dấu ngoặc.
- Quy tắc chuyển vế.
- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: $(-). (+)=(-)$
- Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: $(-). (-)=(+)$
- Tính chất của phép nhân
- Tính chất giao hoán: a . b = b . a
- Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
- Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a (b + c) = ab + ac
- Bội và ước của một số nguyên và tính chất.
Bài tập & Lời giải
Câu 107: Trang 98 - sgk toán lớp 6 tập 1
Trên trục số cho hai điểm a, b. Hãy:
- Xác định các điểm - a; - b trên trục số;
- Xác định các điểm | a |; | b |; | - a|; | - b| trên trục số;
- So sánh các số a; b; - a; - b; | a |; | b |; | - a|; | - b| với 0.
Xem lời giải
Câu 108: Trang 98 - sgk toán lớp 6 tập 1
Cho số nguyên a khác 0. So sánh - a với a; a, - a với 0.
Xem lời giải
Câu 109: Trang 98 - sgk toán lớp 6 tập 1
Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:
Tên | Năm sinh |
| Lương Thế Vinh | 1441 |
| Đề - các | 1596 |
| Pi - ta - go | -570 |
| Gau - xơ | 1777 |
| Ác - si - mét | -287 |
| Ta - lét | -624 |
| Cô - va - lép - xkai - a | 1850 |
Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.
Xem lời giải
Câu 110: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai:
- Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
- Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
- Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
- Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
Xem lời giải
Câu 111: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Tính các tổng sau:
- $[(-13)+(-15)]+(-8)$
- $500-(-200)-210-100$
- $-(-129)+(-119)-301+12$
- $777-(-111)-(-222)+20$
Xem lời giải
Câu 112: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a - 10 = 2a - 5). Hỏi đó là hai số nào?
Xem lời giải
Câu 113: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Đố: Hãy điền các số 1; - 1; 2; - 2; 3; - 3 vào các ô trống ở hình vuông dưới đây (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.
Xem lời giải
Câu 114: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
- $-8<x<8$
- $-6<x<4$
- $-20<x<21$
Xem lời giải
Câu 115: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Tìm $a\in \mathbb{Z}$
Biết:
- | a | = 5
- | a | = 0
- | a | = - 3
- | a | = | - 5|
- - 11 | a | = - 22
Xem lời giải
Câu 116: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Tính:
- $(-4).(-5).(-6)$
- $(-3+6).(-4)$
- $(-3-5).(-3+5)$
- $(-5-13)÷(-6)$
Xem lời giải
Câu 118: Trang 99 - sgk toán lớp 6 tập 1
Tìm số nguyên x, biết:
a. $2x-35=15$
b. $3x+17=2$
c. $|x-1|=0$
Xem lời giải
Câu 119: Trang 100 - sgk toán lớp 6 tập 1
Tính bằng hai cách:
a. $15.12-3.5.10$
b. $45-9.(13+5)$
c. $29.(19-13)-19.(29-13)$
Xem lời giải
Câu 120: Trang 100 - sgk toán lớp 6 tập 1
Cho hai tập hợp: A = {3; - 5; 7} và B = {- 2; 4; - 6; 8}
a. Có bao nhiêu tích ab (với $a \in A; b \in B$) được tạo thành?
b. Có bao nhiêu tích lớn hơn 0; bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?
c. Có bao nhiêu tích là bội của 6?
d. Có bao nhiêu tích là ước của 20?
Xem lời giải
Câu 121: Trang 100 - sgk toán lớp 6 tập 1
Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:
| 6 | -4 |