5. Vẽ đồ thị của hai hàm số y = |x| và y = |x - 2| trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên, từ đó suy ra nghiệm của phương trình |x| = |x - 2|
Bài Làm:
Vì |x| = $\left\{\begin{matrix}x với x\geq 0 & & \\ -x với x < 0 & & \end{matrix}\right.$ nên ta được hai hàm số y = x với $x\geq 0$ và y = -x với x < 0.
Lập bảng giá trị:
|
x |
0 |
1 |
x |
-1 |
-2 |
|
y = x |
0 |
1 |
y = - x |
1 |
2 |
Vì y = |x - 2| = $\left\{\begin{matrix}x-2 với x\geq 2 & & \\ -x+2 với x < 2 & & \end{matrix}\right.$ nên ta được ai hàm số y = x - 2 với $x\geq 2$ và y = -x + 2 với x < 2
Lập bảng giá trị:
|
x |
2 |
3 |
x |
0 |
1 |
|
y = x - 2 |
0 |
1 |
y = - x + 2 |
2 |
1 |
Vẽ đồ thị:
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là: I(1; 1). Từ đó suy ra phương trình |x| = |x - 2| có nghiệm duy nhất x = 1