3. a, Vẽ đồ thị các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một hmặt phẳng tọa độ.
b, Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (dơn vị cm)
4. Cho hàm số y = (m - 1)x + 3
a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2)
c, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -2)
d, Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu b, c.
Bài Làm:
3. a, Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1
+ Với x = 0 => y = 1
+ Với y = 0 => x = -1
Vậy đồ thị hàm số y = x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (-1; 0)
- Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3
+ Với x = 0 => y = 3
+ Với y = 0 => x = 3
=> Đồ thị hàm số y = -x + 3 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (3; 0)
b, y = x + 1 cắt trục Ox tại A = (-1; 0)
y = -x + 3 cắt trục Ox tại B = (3; 0)
Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:
x + 1 = -x + 3 <=> x = 1
Tung độ điểm C là y = 1 + 1 = 2. Vậy C(1; 2).
c, Tam giác ABC cân tại C có AB = 4, AC = BC
Theo hệ thức Pytago ta có: AC = BC = $\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{8}$
Vậy chu vi tam giác ABC là p = AB + AC + BC = 4 + 2$\sqrt{8}$ = 4 + 4$\sqrt{2}$ (cm)
Diện tích tam giác ABC là S = $\frac{1}{2}$.AB.CH = $\frac{1}{2}$.4.2 = 4 (cm$^{2}$)
4. a, Hàm số đã cho đồng biến khi m - 1 > 0 <=> m > 1
Hàm số đã cho nghịch biến khi m - 1 < 0 <=> m < 1
b, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) <=> (m - 1).1 + 3 = 2 <=> m = 0
Hàm số là: y = -x + 3
c, Đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; -2) <=> (m - 1).1 + 3 = -2 <=> m = -4
Hàm số là: y = -5x + 3
d, Vẽ đồ thị hàm số: y = -x + 3 và y = -5x + 3
- Hàm số y = -x + 3
+) Với x = 0 => y = 3
+) Với y = 0 => x = 3
=> Đồ thị hàm số y = -x + 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0)
- Hàm số y = -5x + 3
+ Với x = 0 => y = 3
+ Với x = 1 => y = -2
=> Đồ thị hàm số y = -5x + 3 đi qua hai điểm (0; 3) và (1; -2)
