Câu 1: Kết quả của đa thức $B(x) = 15\times (x^{3} – x)\times \frac{1}{3}– 6x$ là:
-
A. 5x$^{3}$ – 11x ;
- B. $5x^{3} + x^{2} – 11x$ ;
- C. –5x$^{3}$ – 11x ;
- D. $5x^{3} − x^{2} – 11x$ .
Câu 2: Cho ba đa thức: $A(x) = 2x^{2} – 5x + 9; B(x) = 3x^{2} – x^{3}$ và $C(x) = 5x^{2} – x – 4$.
Hệ số của $x^{2}$ trong đa thức A(x) + B(x) − C(x) là:
-
A. 0;
- B. –1;
- C. 4;
- D. –2.
Câu 3: Số các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức $3x^{3} + 10x^{2} – 5$ chia hết cho đa thức 3x + 1 là:
- A. 1;
-
B. 2;
- C. 3;
- D. 4.
Câu 4: Cho đa thức $f(x) = (x^{4} – x^{3} + 10x^{2} – 9x + 9) : (x^{2} + 9)$. Giá trị của f(2) là:
- A. 3;
- B. –3;
-
C. 2;
- D. –2.
Câu 5: Cho hai đa thức: f(x) = x$^{2}$ – 5x + 3a – 7 và g(x) = –4x + 11a.
Biết rằng h(x) = f(x) – g(x). Giá trị của a để h(2) = 3 là:
-
A. –1;
- B. 0;
- C. 1;
- D. 2.
Câu 6: Cho hai đa thức:
A(x) = ‒x$^{2}$ + 11 và B(x) = x$^{3}$ – 5x + 16.
Chọn khẳng định đúng:
- A. A(–2) = 2B(2);
- B. A(–2) = 4B(2);
- C. B(2) = 4A(–2);
-
D. B(2) = 2A(–2);
Câu 7: Cho hai đa thức: A(x) = 2x$^{3}$ – 5x + 7 và B(x) = – 3x$^{3}$ – 8.
Nghiệm của đa thức P(x) = 3A(x) + 2B(x) là:
- A. $\frac{-1}{2}$
- B. $\frac{-1}{3}$
-
C. $\frac{1}{2}$
- D. $\frac{1}{3}$
Câu 8: Cho hình lập phương cạnh bằng a. Biểu thức biểu thị diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là
- A. $a^{3}$;
- B. a$^{2}$;
-
C. 6a$^{2}$;
- D. 6a$^{3}$.
Câu 9: Cho hai biểu thức:
E = 2(a + b) – 4a + 3 và F = 5b – (a – b).
Khi a = 5 và b = –1. Chọn khẳng định đúng
- A. E = F;
-
B. E > F;
- C. E < F;
- D. Cả 3 đều sai.
Câu 10: Ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc chạy từ A đến B. Vận tốc trung bình của ô tô là a (km/h), vận tốc trung bình của xe máy là b (km/h) (a > b). Biểu thức biểu thị khoảng cách giữa xe máy và ô tô sau 3 giờ là
- A. 3a + 3b;
-
B. 3a – 3b;
- C. 3a − b;
- D. 3b – 3a.
Câu 11: Cho đa thức $A(x) = –x^{2} + 4x^{3} – 11 + x^{2}$. Giá trị của A khi x = 2 là:
- A. A = –11;
- B. A = 0;
-
C. A = 21;
- D. A = 2.
Câu 12: Cho hai đa thức: $A(x) = 2x^{3} + x^{2} – 6x – 9$ và $B(x) = – x^{3} + 5x^{2} – x$.
Sắp xếp đa thức P(x) = A(x) − B(x) theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
-
A. $–9 – 5x – 4x^{2} + 3x^{3}$;
- B. $3x^{3} – 4x^{2} – 5x – 9$;
- C. $x^{3} + 6x^{2} – 7x – 9$;
- D. $–9 + 5x + 4x^{2} + 3x^{3}$.
Câu 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng $x(x^{3} – 2x)$ (m) và có chiều rộng bằng 2x – 8 (m). Biết rằng mỗi mét vuông vườn trồng được x (kg) củ quả. Biểu thức biểu thị số ki-lô-gam củ quả thu hoạch được từ mảnh vườn đó là:
- A. $2x^{5} – 8x^{4} – 4x^{3} + 16x^{2}$;
-
B. $2x^{6} – 8x^{5} – 4x^{4} + 16x^{3};$
- C. $2x^{5} + 8x^{4} – 4x^{3} + 16x^{2}$ ;
- D. $2x^{6} – 8x^{5} – 4x^{4} − 16x^{3}$.
Câu 14: Cho hai đa thức: $f(x) = – 4x^{4} – 5x^{2} + x7 – 11x$ và $g(x) = x^{7} – 3x^{5} + 6x^{4} + 16$.
Bậc của đa thức f(x) – g(x) là:
- A. 7;
- B. 4;
- C. 3;
-
D. 5.
Câu 15: Cho hai đa thức: $A(x) = x^{5} + ax^{3} + 4x^{2} + b$ và $B(x) = x^{3} + 4$.
Biết rằng A(x) ⋮ B(x). Chọn khẳng định đúng:
- A. b = 2a;
-
B. b = 4a;
- C. a = 2b;
- D. a = 4b.
Câu 16: Bậc của đa thức $x^{6} – 4x^{7} + 2x + 11x^{6}$ là:
-
A. 7;
- B. 11;
- C. 16;
- D. ‒4.
Câu 17: Cho đa thức $A(x) = 2x^{2} – 7ax + a – 1$. Để A(‒3) = 6 thì giá trị của a là:
- A. 1;
- B. $\frac{1}{2}$
-
C. $-\frac{1}{2}$
- D. -1
Câu 18: “Hiệu các lập phương của m và n” được biểu thị bởi biểu thức:
- A. $(m – n)^{3}$;
- B. $(m – n)^{2}$;
-
C. $m^{3} – n^{3}$;
- D. $m^{2} – n^{2}$.
Câu 19: Giá trị của biểu thức $A = –4(x^{2} + 5) – 2$ khi x = –1 là
-
A. –26;
- B. –22;
- C. –18;
- D. –16.
Câu 20: Cho biểu thức B = 4(m + n) – 8(n – 2m). Rút gọn biểu thức B ta được:
- A. B = 20m + 4n;
-
B. B = 20m − 4n;
- C. B = −12m – 4n;
- D. B = −12m + 4n.