2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm. Biết tanB = $\frac{5}{12}$, hãy tính:
a, Độ dài cạnh AC
b, Độ dài cạnh BC
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8. Tính tỉ số lượng giác của góc C.
Bài Làm:
2. a, tanB = $\frac{5}{12}$ = $\frac{AC}{AB}$
=> AC = AB.$\frac{5}{12}$ = 6. $\frac{5}{12}$ = 2,5 (cm)
b, Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, thu được:
BC$^{2}$ = AC$^{2}$ + AB$^{2}$ = 2,5$^{2}$ + 6$^{2}$ = 42,25
=> BC = $\sqrt{42,25}$ = 6,5 (cm)
3. Vì cosB = 0,8 = $\frac{AC}{BC}$ => AC = 0,8BC
Áp dụng hệ thức Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
BC$^{2}$ = AC$^{2}$ + AB$^{2}$ = (0,8BC)$^{2}$ + AB$^{2}$
=> AB = 0,6BC
Vậy sinC = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{0,6BC}{BC}$ = 0,6
cosC = $\frac{AC}{BC}$ = 0,8
tanC = $\frac{AB}{AC}$ = $\frac{0,6BC}{0,8BC}$ = 0,75
cotC = $\frac{AC}{AB}$ = $\frac{0,8BC}{0,6BC}$ = $\frac{4}{3}$