3. Cho hàm số y = f(x) = $x^{2}$
a, Vẽ đồ thị hàm số
b, Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho:
A(5; 10); B(-2; 4); C(11; 100); D(-$\frac{1}{2}$; $\frac{1}{4}$); E($2\sqrt{3}$; 12)?
c, Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-2; 1]
4. Cho hàm số y = f(x) = a$x^{2}$. Biết rằng điểm A(1; 2) thuộc đồ thị của hàm số.
a, Xác định hệ số a.
b, Điểm B(-$\frac{3}{2}$; $\frac{9}{2}$) có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không?
c, Không cần làm tính, hãy tìm thêm 3 điểm của đồ thị, rồi vẽ đồ thị.
d, Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-2; -$\frac{1}{2}$]
Bài Làm:
3. a, Vẽ đồ thị hàm số:
b, Vì f(5) = 25 $\neq 10$ nên A không thuộc đồ thị hàm số.
f(-2) = 4 => Điểm B thuộc đồ thị hàm số.
f(11) = 121 $\neq 100$ => C không thuộc đồ thị hàm số.
f($-\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{4}$ và f($2\sqrt{3}$) = 12 => điểm D và E thuộc đồ thị hàm số.
c, Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
Trên đoạn [-2; 1], điểm cao nhất của đồ thị là B, điểm thấp nhất của đồ thị là O. Vậy hàm số có GTLN bằng 4 và GTNN bằng 2 trên đoạn [-2; 1]
4. a, Vì 2 = f(1) = a.1$^{2}$ nên a = 2
b, f($-\frac{3}{2}$) = 2.$(\frac{3}{2})^{2}$ = $\frac{9}{2}$. Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số.
c, Có thể chọn ngay 3 điểm sau đây: O(0; 0), A'(-1; 2) và B'($\frac{3}{2}$; $\frac{9}{2}$) lần lượt đối xứng với A và B qua Oy.
Đồ thị:
d, Hàm số nghịch biến trên đoạn [-2; -$\frac{1}{2}$], do đó nó đạt GTLN bằng 8 tại x = -2 và đạt GTNN bằng 2.$(-\frac{1}{2})^{2}$ = $\frac{1}{2}$ tại x = $-\frac{1}{2}$