1. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 3 (1). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2;
b, Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 1 tại điểm có tung độ bằng -2.
2. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và
a, đi qua điểm M(1; 2);
b, đi qua điểm N(-2; 1);
c, có nhận xét gì về hai đường thẳng trên.
Bài Làm:
1. a, Xét phương trình tương giao: ax - 3 = 2x - 1
Đồ hị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm x = 2 khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm của phương trình tương giao hay a.2 - 3 = 2.2 - 1 <=> a = 3
b, Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = -3x + 1 tại điểm có tung độ bằng - 2 khi và chỉ khi hệ điều kiện sau được thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix}-2=-3x+1 & & \\ ax-3=-3x+1 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}-x=1 & & \\ a-3=-3+1 & & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix}x=1 & & \\ a=1 & & \end{matrix}\right.$
2. Vì đường thẳng đi qua gốc tạo độ có phương trình y = ax.
a, Đường thẳng y = ax đi qua M(1; 20 khi và chỉ khi 2 = a
Hàm số có dạng y = 2x
b, Đường thẳng y = ax đi qua N(-2; 1) khi và chỉ khi 1 = -2a <=> a = $\frac{-1}{2}$.
Hàm số dạng y = $\frac{-1}{2}$x
c, Hai đường thẳng trên vuông góc với nhau, vì tích hai hệ số góc: 2.$\frac{-1}{2}$ = -1