3. a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau:
y = -x + 2; y = $\frac{1}{2}$x + 2
b, Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 2 và y = $\frac{1}{2}$x + 2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và giao điểm của chúng là C. Tính các góc của tam giác ABC.
c, Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên trục tọa độ là cm).
4. a, Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1, y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$, y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$
b, $\alpha ,\beta ,\gamma $ lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox, chứng minh rằng tan$\alpha $ = 1; tan$\beta $ = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ và tan$\gamma $ = $\sqrt{3}$
Tính số đo các góc $\alpha ,\beta ,\gamma $
Bài Làm:
3. a, Lập bảng giá trị của các hàm số:
| x | 0 | 2 | x | 0 | -4 |
| y = -x + 2 | 2 | 0 | y = $\frac{1}{2}$x + 2 | 2 | 0 |
b, Ta có A(2; 0); B(-4; 0); C(0; 2)
tanA = $\frac{OC}{OA}=\frac{2}{2}=1$ => $\widehat{A}=45^{0}$.
tanB = $\frac{OC}{OB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ => $\widehat{B}=27^{0}$.
$\widehat{C}=180^{0}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{0}-27^{0}-45^{0}=108^{0}$.
c, Gọi p, S theo thứ tự là chu vi diện tích của tam giác ABC thì:
S = $\frac{1}{2}$.OC.AB = $\frac{1}{2}$.2.6 = 6 (cm$^{2}$)
p = AB + BC + CA = 6 + BC + CA
ÁP dụng định lí Py-ta-go vào hai tam giác OBC và OCA ta được:
$BC=\sqrt{OB^{2}+OC^{2}}=\sqrt{4^{2}+2^{2}}=\sqrt{20}$ (cm)
$AC=\sqrt{OA^{2}+OC^{2}}=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{8}$ (cm)
Vậy p = 6 + $\sqrt{20}+\sqrt{8}\approx $13,3 (cm)
4. Lập bảng giá trị của các hàm số:
| x | 0 | -1 |
| y = x + 1 | 1 | 0 |
| x | 0 | 1 |
| y = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\sqrt{3}$ | -$\sqrt{3}$ | 0 |
| x | 0 | -3 |
| y = $\sqrt{3}$x - $\sqrt{3}$ | $\sqrt{3}$ | 0 |
b, Gọi tên các giao điểm của các đồ thị với Ox, Oy như hình trên. Ta có:
tan$\alpha =\frac{OA}{OB}=1$ => $\alpha =45^{0}$
tan$\beta =\frac{OC}{OD}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$ => $\beta =30^{0}$
tan$\gamma =\frac{OF}{OE}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$ => $\gamma =60^{0}$