Câu 2: Trang 100 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn (O) và một điểm E nằm ngoài đường tròn, vẽ đường tròn (E) cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (h.91). Các đoạn thẳng EA và EB lần lượt cắt đường tròn (O) tại C và D (cho như hình vẽ). Chứng minh rằng hai dây AC và BD của đường tròn (O) bằng nhau.
Bài Làm:
$\Delta $OAE và $\Delta $OBE có:
OE chung, OA = OB, EA = EB
$\Rightarrow $ $\Delta $OAE = $\Delta $OBE (c.c.c)
$\Rightarrow $ $\widehat{OEA}$ = $\widehat{OEB}$ hay EO là phân giác của $\widehat{AEB}$
Suy ra O cách đều EA và EB hay O cách đều AC và BD $\Rightarrow $ AC = BD (đpcm).