I. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Hoạt động 1:
a) Do (-3) . (-4) = 12 nên 12: (-3) = -4
b) 12 : (- 3) = - (12 : 3) = -4
Vậy hai phép tính 12 : (- 3) và - (12 : 3) cho kết quả bằng nhau.
Kết luận:
Để chia hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ số nguyên còn lại.
Bước 2: Tình thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.
Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.
Luyện tập 1:
a) 36 : (- 9) = - (36 : 9) = - 4
b) (- 48) : 6 = - (48 : 6) = 8
II. PHÉP CHIA HẾT HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
1. Phép chia hết hai số nguyên dương.
- Ta đã biết phép chia hết một số nguyên dương cho một số nguyên dương.
VD: 15 : 3 = 5
2. Phép chia hết hai số nguyên âm
Hoạt động 2:
a) Do (-5) . 4 = -20 nên (-20) : (-5) = 4.
b) (- 20) : (- 5) = 20 : 5 = 4
Vậy hai phép tính (- 20) : (- 5) và 20 : 5 cho kết quả bằng nhau.
Kết luận:
Để chia hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.
Bước 2: Tìm thương của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có thương cần tìm.
Luyện tập 2:
a) (- 12) : (- 6) = 12 : 6 = 2
b) (- 64) : (- 8) = 64 : 8
3. QUAN HỆ CHIA HẾT
Hoạt động 3:
a)
|
n |
(-36) : n |
|
1 |
-36 |
|
2 |
-18 |
|
3 |
-12 |
|
4 |
-9 |
|
6 |
-6 |
|
9 |
-4 |
|
12 |
-3 |
|
18 |
-2 |
|
36 |
-1 |
b)
Số- 36 chia hết cho các số nguyên: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, - 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 9, - 12, - 18, - 36.
Kết luận:
Cho hai số nguyên a, b, với b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b. q thì ta nói:
+ a chia hết cho b;
+ a là bội của b;
+ b là ước của a.
Luyện tập 3:
a) Do – 16 = 8 . (- 2) nên – 16 chia hết cho (- 2).
b)– 18 là bội của – 6.
c) 3 là ước của – 27.
Luyện tập 4:
a)
Ư(-15) ={- 15, 5, - 5, 3, - 3, 1, - 1}
Ư(- 12) = {12, - 12, 6, - 6, 4, - 4, 3, -3, 2, - 2, 1, -1}
b)
B(- 3) = {3, - 3, 6, - 6, 9,...}
B(- 7) = {7, -7, 14, - 14, 21,...}
* Lưu ý:
- Nếu a là bội của b thì –a cũng là bội của b
- Nếu b là ước của a thì –b cũng là ước của a.