1. TẬP HỢP N VÀ TẬP HỢP N*
- Các số 0, 1, 2, 3, 4,... là các số tự nhiên.
- Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N, tức là N = { 0; 1; 2; 3; 4; ...}
- Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*, tức N* = { 1; 2; 3; 4; ...}.
Luyện tập 1.
Phát biểu đúng là:
b) Nếu x ∈ N* thì x ∈ N.
2. CÁCH ĐỌC VÀ VIẾT SỐ TỰ NHIÊN
Hoạt động 1:
a) Đọc số 12 123 452: Mười hai triệu một trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi hai.
b) Viết số Ba mươi tư nghìn sáu trăm năm mươi: 34 650.
* Lưu ý:
Khi viết các số tự nhiên có bốn chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.
Luyện tập 2:
+ 71 219 367: Bảy mươi mốt triệu hai trăm mười chín nghìn ba trăm sáu mươi bảy;
+ 1 153 692 305: Một tỉ một trăm năm mươi ba triệu sáu trăm chín mươi hai nghìn ba trăm linh năm.
Luyện tập 3:
Ba tỉ hai trăm năm mươi chín triệu sáu trăm ba mươi nghìn hai trăm mười bảy: 3 259 633 217.
3. BIỂU DIỄN SỐ TỰ NHIÊN
1. Biểu diễn số tự nhiên trên tia số
- Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số. Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số:
2. Cấu tạo thập phân của số tự nhiên
Hoạt động 2:
a) + 966 có chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 6 và chữ số hàng đơn vị là 6.
+ 953 có chữ số hàng trăm là 9, chữ số hàng chục là 5 và chữ số hàng đơn vị là 3.
b) 953 = 900 + 50 + 3.
Kết luận:
- Số tự nhiên được viết trong hệ thập phân bởi một, hai hay nhiều chữ số. Các chữ số được dùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Khi một số gồm hai chữ số trở lên thì chữ số đầu tiên ( tính từ trái sáng phải) khác 0.
- Trong cách viết một số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau có giá trị khác nhau.
+ Kí hiệu : $\overline{ab}$ ( a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a, chữ số hàng đơn vị là b.
+ Kí hiệu $\overline{abc}$ (a ≠ 0) chỉ số tự nhiên có ba chữ số,chữ số hàng trăm là a, chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.
Luyện tập 4:
$\overline{ab0}$ = a x 100 + b x 10
$\overline{a0c}$ = a x 100 + c
$\overline{a001}$ = a x 1000 + 1
4. SỐ LA MÃ
Hoạt động 3:
a) Các số trên đồng hồ: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.
b) Đồng hồ chỉ 7 giờ.
* Cách ghi số La Mã:
- Các số tự nhiên từ 1 đến 10 được ghi bằng số La Mã tương ứng như sau:
|
I |
1 |
|
II |
2 |
|
III |
3 |
|
IV |
4 |
|
V |
5 |
|
VI |
6 |
|
VII |
7 |
|
VIII |
8 |
|
IX |
9 |
|
X |
10 |
- Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở bảng số La Mã trên một chữ số X, ta được các số La Mã từ 11 đến 20.
- Nếu thêm vào bên trái mỗi số ở bảng số La Mã trên hai chữ số X, ta được các số La Mã từ 21 đến 30.
Luyện tập 5:
a) Đọc các số La Mã sau:
XVI: mười sáu; XVIII: Mười tám; XXII: hai mươi hai; XXVI: hai mươi sáu; XXVIII: hai mươi tám.
b) Viết số La Mã:
12: XII; 15: XV; 24: XXIV; 25: XX; 29: XXIX.
5. SO SÁNH CÁC SỐ TỰ NHIÊN
* Lưu ý:
Nếu a < b và b < c thì a < c.
Hoạt động 4:
a) 9 998 < 10 000
b) 524 697 > 524 687
Kết luận:
- Trong hai số tự nhiên có số chữ số khác nhau: Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn, số nào có ít chữ số hơn thì nhỏ hơn.
- Để so sánh hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau, ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng ( tính từ trái sang phải), cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số tự nhiên chứa chữ số đó lớn hơn.
Luyện tập 6:
a) Số 35 216 098 có tám chữ số và số 8 935 789 có bảy chữ số.
Vậy 35 216 098 > 8 935 789
b) Do hai số 69 098 327 và 69 098 357 có cùng các chữ số nên ta lần lượt so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau là 2 < 7. Vậy 69 098 327 < 69 098 357.