1. CÁCH TÌM ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ
Hoạt động 1:
a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3 ; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
b) Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.
Kết luận:
Để tìm một ước nguyên tố của số a ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia a cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11,13,…
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của a.
Luyện tập 1:
Theo dấu hiệu chia hết, số 187 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5. Ta có: 187 = 11 . 17
=> Một ước nguyên tố của 187 là: 11.
2. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Hoạt động 2:
Cách 1:
Cách 2:
Kết luận:
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
* Lưu ý:
- Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.
- Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.
Luyện tập 2:
Cách 1:
Cách 2:
Chú ý:
- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.
Ví dụ 3:
Cách 1:
120 = 10 . 12 = 2.5.3.2.2 = 2$^{3}$. 3 .5
Cách 2:
120 = 6 . 20 = 2.3.5.2.2 = 2$^{3}$.3.5
Luyện tập 3:
450 = 45.10 = 3.3.5.2.5 = 2.3$^{2}$.5$^{2}$