I. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
Hoạt động 1:
a) (- 3) . 4
= (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 12
b) – (3 . 4) = - (12)
Vậy (- 3) . 4 = – (3 . 4)
Kết luận:
Để nhân hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.
Bước 3:Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.
* Lưu ý:
Tích của hai số nguyên khác dấu là số nguyên âm.
Luyện tập 1:
a) (-7).5 = -(7.5) = -35
b) 11.(-13) = -(11.13) = 143
II. PHÉP NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
1. Phép nhân hai số nguyên dương
- Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0. VD: 11 . 9 = 99;...
2. Phép nhân hai số nguyên âm
Hoạt động 2:
a)Vì tích liền sau tăng 3 đơn vị so với tích liền trước
=> (- 3) . (- 1) = 3
(- 3) . (- 2) = 6
b) (- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6
Kết luận:
Để nhân hai số nguyên âm ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số.
Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.
Lưu ý:
Tích của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.
Luyện tập 2:
a) Thay x = - 2
=> - 6 . (- 2) – 12 = 12 – 12 = 0
b) Thay y = - 8
=> - 4 . (- 8) + 20 = 32 + 20 = 52
Chú ý:
Cách nhận biết dấu của tích:
(+). (+) → (+)
(-). (-) → (+)
(+). (-) → (-)
(-). (+) → (-)
III. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN CÁC SỐ NGUYÊN
Hoạt động 3:
a)
-
(- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28
-
7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28
Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)
b)
-
[(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60
-
(- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60
Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]
c) (- 4) . 1 = - (4 . 1) = - 4
d)
-
(- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = - 40
-
(- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = - (4 . 7) + [- (4 . 3)] = - 28 + (- 12) = - 40
Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3
Kết luận:
Giống như phép nhân các số tự nhiên, phép nhân các số nguyên cũng có các tính chất:
+ Giao hoán: a.b = b.a
+ Kết hợp: (a.b) . c = a. (b.c)
+ Nhân với số 1: a.b.c =a.(b.c) = (a.b).c
+ Phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ: a.(b+c) = a.b + a.c
* Lưu ý:
a. 0 = 0.a = 0
a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0.
Luyện tập 3:
a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 3 . 5) = - 90
b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – (- 19)] = 41 . 100 = 4100