[Cánh Diều] Giải toán 6 bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất

A. Giải câu hỏi luyện tập và vận dụng

I. Ước chung và Ước chung lớn nhất

Hoạt động 1 (Trang 47 Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần:

b) Các số vừa ở hàng thứ nhất vừa ở hàng thứ 2 là: 1;2;3;6.

Câu 1 (Trang 48 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước chung của 24 vừa là ước chung của 56.

b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước chung của 48 nhưng không phải là ước chung của 14.

Câu 2: (Trang 48 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước chung của 14 vừa là ước chung của 49 vừa là ước chung của 63.

Hoạt động 2: (Trang 48 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

a) Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Vậy ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

b) ƯCLN(24, 36) = 12.

c) ƯCLN(24, 36) = 12.

Chia ƯCLN cho các ước chung:

12:1 = 12

12:2 = 6

12:3 = 4

12:4 = 3

12:6 = 2

12:12 = 1

Câu 3: (Trang 49 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

Vì ước chung của a và b đều là ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.

II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Câu 4: (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

126 = 2.7.3$^{2}$

162 = 2$^{3}$.3$^{3}$

=> ƯCLN{126;162} = 2. 3$^{2}$ = 18

III. Hai số nguyên tố cùng nhau

Hoạt động 4: (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

Hai số 8 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(8,27) = 1.

Hoạt động 5: (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

a) Hai số 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(4,9) = 1.

b) Có thể rút gọn phân số $\frac{4}{9}$ = $\frac{2}{3}$

Câu 5 (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)

Giải:

Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(24,35) = 1