Hoạt động 2 trang 17 sgk Toán 11 tập 1 CD:
a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi $cos(a + b) =sin(\frac{\pi }{2}-(a+b))=sin(9\frac{\pi }{2}-a)-b)$ và sử dụng công thức cộng đối với sin.
b) Tính cos(a ‒ b) bằng cách biến đổi cos(a – b) = cos[a + (‒b)] và sử dụng công thức cos(a + b) có được ở câu a.
Bài Làm:
a) Ta có: $cos(a + b) = sin(\frac{\pi }{2}-(a+b))=sin((\frac{\pi }{2}-a)-b)$
= $sin(\frac{\pi }{2}-a).cosb-cos(\frac{\pi }{2}-a).sinb$
= cosa.cosb - sina.sinb
Vậy cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb.
b) Ta có: cos(a – b) = cos[a + (‒b)]
= cosa cos(‒b) – sina sin(‒b)
= cosa cosb ‒ sina (‒sinb)
= cosa cosb + sina sinb.
Vậy cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb.
