Giải toán 11 Cánh diều bài tập cuối chương I

Bài tập 11 trang 42 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Vẽ đồ thị hàm số $y=cosx$ trên đoạn $ \left [ -\frac{5\pi }{2};\frac{5\pi }{2} \right ]$ rồi xác định số nghiệm của phương trình $3cosx+2=0$ trên đoạn đó. 

Xem lời giải

Bài tập 12 trang 42 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Giải các phương trình sau: 

a) $sin(2x-\frac{\pi }{6})=-\frac{\sqrt{3}}{2}$;

b) $cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}$;

c) $sin3x-cos5x=0$;

d) $cos^{2}x=\frac{1}{4}$;

e) $sinx-\sqrt{3}cosx=0$;

g) $sinx+cosx=0$. 

Xem lời giải

Bài tập 13 trang 42 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày ($0\leq t< 24$) cho bởi công thức $h=3cos(\frac{\pi t}{6}+1)+12$ (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm $t$ để độ sâu của mực nước là: 

a) 15 m;

b) 9 m;

c) 10,5 m. 

Xem lời giải

Bài tập 14 trang 42 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Một cây cầu có dạng cung OA của đồ thị hàm số $y=4,8.sin\frac{x}{9}$ và được mô tả trong hệ trục tọa độ với đơn vị trục là mét như ở Hình 39. 

a) Giả sử chiều rộng của con sông là độ dài đoạn thẳng OA. Tìm chiều rộng đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). 

b) Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 3,6 m so với mực nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều rộng của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn 13,1 m. 

c) Một sà lan khác cũng chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với chiều rộng của khối hàng hóa đó là 9 m sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chứng minh rằng chiều cao của khối hàng hóa đó phải nhỏ hơn 4,3 m. 

Xem lời giải