Bài tập & Lời giải
MỞ ĐẦU
Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp bóng nắng của các vật trên mặt đất khi trời nắng. Chẳng hạn, bóng nắng của chiếc máy bay trên đường băng (Hình 75).
Vì các tia nắng được coi là song song với nhau nên bóng nắng của một vật gợi nên hình ảnh của vật đó qua phép chiếu song song trên mặt đất.
Câu hỏi: Thế nào là phép chiếu song song? Phép chiếu song song có tính chất gì?
Xem lời giải
I. PHÉP CHIẾU SONG SONG
2. Tính chất
Luyện tập, vận dụng 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'C' cắt B'D' tại O'. Xác định ảnh của O' qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A'A.
Xem lời giải
Luyện tập, vận dụng 2: Cho mặt phẳng (P), hình bình hành ABCD và đường thẳng $l$ cắt mặt phẳng (P). Xác định hình chiếu song song của hình bình hành ABCD trên mặt phẳng (P) theo phương $l$ biết rằng mặt phẳng (ABCD) không song song với $l$.
Xem lời giải
Bài tập 1 trang 119 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Trong các Hình 88a, 88b, 88c, hình nào là hình biểu diễn cho hình tứ diện?
Xem lời giải
Bài tập 2 trang 119 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định ảnh của tam giác A'C'D' qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (ABCD) theo phương A'B.
Xem lời giải
Bài tập 3 trang 119 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Vẽ hình biểu diễn của các vật trong Hình 89 và Hình 90.
Xem lời giải
Bài tập 4 trang 119 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Vẽ hình biểu diễn của:
a) Một tam giác vuông nội tiếp trong một đường tròn;
b) Một lục giác đều.
Xem lời giải
Hoạt động 1 trang 114 sgk Toán 11 tập 1 CD: Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Qua mỗi điểm M trong không gian, có bao nhiêu đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng ℓ? Đường thẳng đó và mặt phẳng (P) có bao nhiêu điểm chung? (Hình 76)
Xem lời giải
Hoạt động 2 trang 115 sgk Toán 11 tập 1 CD: Hình 78 mô tả bóng nắng của một lan can cầu đường bộ trên mặt đường, tức là hình chiếu của lan can qua phép chiếu song song lên mặt đường. Thanh lan can gợi nên hình ảnh đường thẳng nối các điểm A, B, C, ở đó B nằm giữa A và C. Gọi các điểm A’, B’, C’ lần lượt là bóng nắng của các điểm A, B, C trên mặt đường.
Quan Hình 78 và cho biết:
a) Các điểm A’, B’, C’ có thẳng hàng hay không. Nếu có, điểm B’ có nằm giữa hai điểm A’ và C’ hay không;
b) Bóng nắng của thanh lan can là hình gì.
Xem lời giải
Hoạt động 3 trang 116 sgk Toán 11 tập 1 CD: Hình 79 mô tả bóng nắng của chiếc thang gỗ trên bức tường, tức là hình chiếu của chiếc thang đó qua phép chiếu song song lên bức tường. Các thanh gỗ ngang gợi nên hình ảnh các đường thẳng song song với nhau.
Quan sát Hình 79 và cho biết bóng của các đường thẳng song song đó có là các đường thẳng song song hay không.
Xem lời giải
Hoạt động 4 trang 117 sgk Toán 11 tập 1 CD: Cho khối rubik không có điểm chung nào với mặt phẳng (P) và đường thẳng ℓ cắt mặt phẳng (P). Hãy xác định ảnh của khối rubik qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương ℓ (Hình 84).
