Bài tập 7 trang 21 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều:
Cho $cos2x = \frac{1}{4}$
Tính: $A = cos(x+\frac{\pi }{6})cos(x-\frac{\pi }{6}); B = sin(x+\frac{\pi }{3})sin(x-\frac{\pi }{3})$.
Bài Làm:
Áp dụng công thức: $cosacosb=\frac{1}{2}\left [ cos(a+b)+cos(a-b) \right ]$
$\Rightarrow A = cos(x+\frac{\pi }{6})cos(x-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{2}\left [ cos2x+cos\frac{\pi }{3} \right ]=\frac{3}{8}$
Áp dụng công thức: $sinasinb=-\frac{1}{2}\left [ cos(a+b)-cos(a-b) \right ]$
$\Rightarrow B = sin(x+\frac{\pi }{3})sin(x-\frac{\pi }{3})=-\frac{1}{2}\left [ cos2x-cos\frac{2\pi }{3} \right ]=-\frac{3}{8}$.
