Hoạt động 10 trang 12 sgk Toán 11 tập 1 CD: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = 45°.
Bài Làm:
Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = 45° (hình vẽ).
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.
Khi đó, ta có: $\widehat{AOM}=45^{\circ}$
Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:
$x_{M}=OH=OM.cos\widehat{HOM}=1.cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
$y_{M}=OK=MH=OM.sin\widehat{HOM}=1.sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Do đó $M(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2})$
Vậy $sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2};cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2};tan45^{\circ}=1,cot45^{\circ}=1$
