Bài tập 3 trang 15 sgk Toán 11 tập 1 Cánh diều: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau:
a) $\frac{\pi }{3} + k2\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$;
b) $k\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$;
c) $\frac{\pi }{2} + k\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$;
d) $\frac{\pi }{4} + k\pi$ $(k\in \mathbb{Z})$.
Bài Làm:
a) $sin(\frac{\pi }{3} + k2\pi ) = \frac{\sqrt{3}}{2}; cos(\frac{\pi }{3} + k2\pi )=\frac{1}{2}; tan(\frac{\pi }{3} + k2\pi )=\sqrt{3}; cot(\frac{\pi }{3} + k2\pi )=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
b) $sin(k\pi )=0$; $cos(k\pi)= -1$ nếu k lẻ hoặc $=1$ nếu k chẵn; $tan(k\pi )=0$.
c) $sin(\frac{\pi }{2} + k\pi )= -1$ nếu k lẻ hoặc $=1$ nếu k chẵn; $cos(\frac{\pi }{2} + k\pi )=0; cot(\frac{\pi }{2} + k\pi )= 0$.
d) $sin(\frac{\pi }{4} + k\pi ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ nếu k lẻ hoặc $=\frac{\sqrt{2}}{2}$ nếu k chẵn; $cos(\frac{\pi }{4} + k\pi ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ nếu k lẻ hoặc $=\frac{\sqrt{2}}{2}$ nếu k chẵn; $tan(\frac{\pi }{4} + k\pi ) = 1; cot(\frac{\pi }{4} + k\pi ) = 1$.
