Câu 8 :Trang 143-sgk giải tích 12
Thực hiện các phép tính sau:
a) $(3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]$
b) $(4-3i)+\frac{1+i}{2+i}$
c) $(1 + i)^{2}– (1 – i)^{2}$
d) $\frac{3+i}{2+i}-\frac{4-3i}{2-i}$
Bài Làm:
a) $(3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]$
= $(3 + 2i)(5 – 3i)$
b) $(4-3i)+\frac{1+i}{2+i}$
= $(4-3i)+\frac{(1+i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}$
= $(4-3i)+(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$
= $(4+\frac{3}{5}-(3-\frac{1}{5})i$
= $\frac{23}{5}-\frac{14}{5}i$
c) $(1 + i)^{2}– (1 – i)^{2}$
= $2i – (-2i)$
= $4i$
d) $\frac{3+i}{2+i}-\frac{4-3i}{2-i}$
= $\frac{(3+i)(2-i)}{5}-\frac{(4-3i)(2+i)}{5}$
= $\frac{7-i}{5}-\frac{11-2i}{5}$
= $\frac{-4}{5}+\frac{1}{5}i$
