Câu 43 : Trang 133 sgk toán 8 tập 1
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161)
Tính diện tích tứ giác OEBF.
Bài Làm:
Nối OA, OB ta được hình vẽ sau:
Xét tam giác AOE và tam giác BOF có:
\(\widehat {AOE} = \widehat {BOF}\) (cùng phụ với BOE)
OA = OB (O là tâm đối xứng)
\(\widehat {OAE} = \widehat {OBF} = {45^0}\)
=> ∆AOE = ∆BOF (g.c.g)
Vậy diện tích tứ giác OEBF là:
\({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OAE}} = {S_{OAE}} + {S_{OEB}} = {S_{OAB}}\)
Vậy \({S_{OEBF}}= {S_{OAB}} = {1 \over 4}{S_{ABCD}}\)
