Giải bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14 17

Giải toán lớp 8, Giải bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 14 - 17, để học tốt toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững được lý thuyết cũng như cách giải các bài tập đầy đủ, chi tiết và rõ ràng.

A. Tổng hợp lý thuyết

Với A , B là các biểu thức tùy ý , ta có :

6. Tổng hai lập phương

  • $A^{3}+B^{3}=(A+B)(A^{2}-AB+B^{2})$

7. Hiệu hai lập phương

  • $A^{3}-B^{3}=(A-B)(A^{2}+AB+B^{2})$

Ví dụ minh họa :

Tính : $x^{3}+8$

Hướng dẫn giải :

Áp dụng các hằng đẳng thức đã học ,ta có : 

$x^{3}+8=x^{3}+2^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)$

Vậy $x^{3}+8=(x+3)(x^{2}-3x+9)$ .

Ghi nhớ : 

B. Bài tập & Lời giải

Câu 30: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a.  $(x + 3)(x ^{2}– 3x + 9) – (54 + x ^{3})$

b.  $(2x + y)(4x ^{2}– 2xy + y ^{2}) – (2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$

Xem lời giải

Câu 31: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng :

a.  $a ^{3}+ b ^{3}= (a + b) ^{3}– 3ab(a + b)$

b.  $a^{3} – b ^{3}= (a – b) ^{3}+ 3ab(a – b)$

Áp dụng :

Tính $a^{3}+b^{3}$ , biết a . b = 6 và a + b = -5

Xem lời giải

Câu 32: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :

a.  $(3x+y)(... -... +... )=27x^{3}+y^{2}$

b.  $(2x-... )(... +10x+... )=8x^{3}-125$

Xem lời giải

Câu 33: Trang 16 - sgk toán 8 tập 1

Tính :

a.  $(2 + xy)^{2}$

b.  $(5-3x)^{2}$

c.  $(5 – x^{2})(5 + x^{2})  $

d.  $(5x – 1) ^{3}$

e.  $(2x – y)(4x ^{2}+ 2xy + y ^{2})$

f.  $(x + 3)(x^{2}– 3x + 9)$

Xem lời giải

Câu 34: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thực sau :

a.  $(a + b)^{2}– (a – b)^{2}$

b.  $(a + b) ^{3}– (a – b) ^{3}– 2b ^{3}$

c.  $(x + y + z) ^{2}– 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) ^{2}$

Xem lời giải

Câu 35: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh :

a.  $34 ^{2}+ 66 ^{2}+ 68 . 66$

b.  $ 74 ^{2}+ 24 ^{2}– 48 . 74.$

Xem lời giải

Câu 36: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1

Tính giá trị của biểu thức :

a.  $x ^{2}+ 4x + 4 $  tại x = 98

b.  $x ^{3}+ 3x ^{2}+ 3x + 1$  tại x = 99.

Xem lời giải

Câu 37: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

Xem lời giải

Câu 38: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1

Chứng minh các đẳng thức sau :

a.  $(a – b) ^{3}= -(b – a)^{3} $

b.  $(- a – b) ^{2}= (a + b) ^{2}$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 8 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Phần 1: Đại số

CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.