Câu 38: Trang 17 - sgk toán 8 tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau :
a. $(a – b) ^{3}= -(b – a)^{3} $
b. $(- a – b) ^{2}= (a + b) ^{2}$
Bài Làm:
a. Xét $VP=-(b – a) ^{3}$
$VP= -(b ^{3}– 3b ^{2}a + 3ba ^{2}– a ^{3})$
$VP= - b ^{3}+ 3b ^{2}a - 3ba ^{2}+ a ^{3}$
$VP=a ^{3}– 3a ^{2}b + 3ab ^{2}– b ^{3}$
$VP= (a – b) ^{3}$
Nhận xét : $VP=VT= (a – b) ^{3}$
=> ( đpcm )
b. Xét $VT=(- a – b) ^{2}$
$VT= [(-a) + (-b)] ^{2}$
$VT=(-a) ^{2} +2 . (-a) . (-b) + (-b) ^{2}$
$VT=a ^{2} + 2ab + b ^{2}= (a + b) ^{2}$
Nhận xét : $VT=VP= (a + b) ^{2}$
=> ( đpcm )
