Giải toán lớp 8, Giải bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) - sgk Toán đại 8 tập 1 Trang 13 - 14, để học tốt toán 8. Bài viết này sẽ giúp các em nắm vững được lý thuyết cũng như cách giải các bài tập đầy đủ, chi tiết và rõ ràng.
A. Tổng hợp lý thuyết
Với A , B là các biểu thức tùy ý , ta có :
4. Lập phương của một tổng
- $(A+B)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}$
5. Lập phương của một hiệu
- $(A-B)^{3}=A^{3}-3A^{2}B+3AB^{2}-B^{3}$
Ví dụ minh họa :
Tính : $(x+2)^{3}$
Hướng dẫn giải :
Áp dụng các hằng đẳng thức đã học , ta có :
$(x+2)^{3}=x^{3}+3.x^{2}.2+3.x.2^{2}+2^{3}=x^{3}+6x^{2}+12x+8$
Vậy $(x+2)^{3}=x^{3}+6x^{2}+12x+8$ .
B. Bài tập & Lời giải
Câu 27: Trang 14 - sgk toán 8 tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu :
a. $-x^{3}+3x^{2}-3x+1$
b. $8-12x+6x^{2}-x^{3}$
Xem lời giải
Câu 28: Trang 14 - sgk toán 8 tập 1
Tính giá trị của biểu thức :
a. $x^{3}+12x^{2}+48x+64$ tại x = 6.
b. $x^{3}-6x^{2}+12x-8$ tại x = 22.