- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
- Phân thức đại số ( phân thức ) là một biếu thức có dạng \( \frac{A}{B}\), trong đó A, B là những đa thức B ≠ 0.
- A được gọi là tử thức (hay tử), B được gọi là mẫu thức (hay mẫu).
Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
2. Hai phân thức bằng nhau
- Với hai phân thức \( \frac{A}{B}\) và \( \frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu: A.D = B.C
| \( \frac{A}{B}\) = \( \frac{C}{D}\) nếu AD = BC |
Ví dụ minh họa:
$\frac{x - 1}{x^{2}-1}= \frac{1}{x+1}$ vì $(x-1)(x+1)=1.(x^{2}-1)$
Bài tập & Lời giải
Câu 1 : Trang 36 sgk toán 8 tập 1
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \( \frac{5y}{7}= \frac{20xy}{28x}\);
b) \( \frac{3x(x + 5))}{2(x + 5)}= \frac{3x}{2}\)
c) \( \frac{x + 2}{x - 1}= \frac{(x + 2)(x + 1)}{x^{2} - 1}\);
d) \( \frac{x^{2} - x - 2}{x + 1}= \frac{x^{2}- 3x + 2}{x - 1}\)
e) \( \frac{x^{3}+ 8 }{x^{2}- 2x + 4}= x + 2\);
Xem lời giải
Câu 2 : Trang 36 sgk toán 8 tập 1
Ba phân thức sau có bằng nhau không?
\( \frac{x^{2}- 2x - 3}{x^{2} + x},\); \( \frac{x - 3}{x}\) ; \( \frac{x^{2}- 4x + 3}{x^{2}- x}\).
Xem lời giải
Câu 3 : Trang 36 sgk toán 8 tập 1
Cho ba đa thức : x2 – 4x, x2 + 4, x2 + 4x. Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây:
\( \frac{...}{x^{2}- 16}= \frac{x}{x - 4}\)