Giải bài 3: Rút gọn phân thức sgk Toán 8 tập 1 Trang 38 40

Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ? Để biết chi tiết hơn, ConKec xin chia sẻ với các bạn bài: Rút gọn phân thức thuộc chương trình môn Toán 8. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
  • Ôn tập lý thuyết
  • Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

Qui tắc

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:

  • Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung
  • Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau.

Ví dụ minh họa:

Rút gọn phân thức: \(\frac{x^{3}-4x^{2} + 4x}{x^{4}-4}\)

Giải

$\frac{x^{3}-4x^{2}+4x}{x^{2}-4}=\frac{x(x^{2}-4x+4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-2)^{2}}{(x-2)(x+2)}=\frac{x(x-2)}{x+2}$

Chú ý

Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất A = (-A)

B. Bài tập & Lời giải

Câu 7 : Trang 39 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

a) \( \frac{6x^{2}y^{2}}{8xy^{5}}\);                  

b) \( \frac{10xy^{2}(x + y)}{15xy(x + y)^{3}}\);

c) \( \frac{2x^{2} + 2x}{x + 1}\);              

d) \( \frac{x^{2}- xy - x + y}{x^{2} + xy - x - y}\)

Xem lời giải

Câu 8 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:

a) \( \frac{3xy}{9y}= \frac{x}{3}\);                                

b) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x}{3}\);

c) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x + 1}{3 + 3} = \frac{x + 1}{6}\)           

d) \( \frac{3xy + 3x}{9y + 9}= \frac{x }{3}\)

Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Em hãy giải thích.

Xem lời giải

Câu 9 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a) \( \frac{36(x - 2)^{3}}{32 - 16x}\);                              

b) \( \frac{x^{2}- xy}{5y^{2} - 5xy}\)

Xem lời giải

Câu 10 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Đố. em rút gọn được phân thức:

\( \frac{x^{7}+ x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1}{x^{2}-1}\)

Xem lời giải

Câu 11 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

a) \({{12{x^3}{y^2}} \over {18x{y^5}}}\)

b) \({{15x{{\left( {x + 5} \right)}^3}} \over {20{x^2}\left( {x + 5} \right)}}\)

Xem lời giải

Câu 12 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:

a)\({{3{x^2} - 12x + 12} \over {{x^4} - 8x}}\)

b)\({{7{x^2} + 14x + 7} \over {3{x^2} + 3x}}\)

Xem lời giải

Câu 13 : Trang 40 sgk toán 8 tập 1

Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:

a)\({{45x\left( {3 - x} \right)} \over {15x{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}\)

b)\({{{y^2} - {x^2}} \over {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}}}\)

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 8 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Phần 1: Đại số

CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.