Câu 41 : Trang 132 sgk toán 8 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HD, DC, EC (h.159)
Tính : a)Diện tích tam giác DBE ;
b)Diện tích tứ giác EHIK.
Bài Làm:
a) Do E là trung điểm của DE => \(DE = {1 \over 2}DC( = {1 \over 2}.12 = 6\left( {cm} \right)\)
=> Diện tích tam giác BDE là:
- \({S_{DBE}} = {1 \over 2}.DE.BC = {1 \over 2}.6.6,8 = 20,4\left( {c{m^3}} \right)\)
b) Do H là trung điểm của BC (gt) => \(HC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.6,8 = 3,4\left( {cm} \right)\)
Do I là trung điểm của HC => \(HI = {1 \over 2}HC = {1 \over 2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\)
Do E là trung điểm của CD => EC = DE = 6cm
Do K là trung điểm của EC => \(EK = KC = {1 \over 2}EC = {1 \over 2}.6 = 3\left( {cm} \right)\)
Ta có diện tích tứ giác EHIK là:
\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}} = {1 \over 2}EC.HC - {1 \over 2}KC.IC\)
= \({1 \over 2}.6.3,4 - {1 \over 2}.3.1,7\)
= \(10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)
