Câu 3: Trang 121 sách VNEN 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính OA và O' là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn (O'; O'A)
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng OD//O'C.
Bài Làm:
a) Vì O' là trung điểm của OA nên OO' = OA - OA' nên hai đường tròn tiếp xúc trong tại A.
b) $\Delta $O'AC có O'A = O'C nên $\Delta $O'AC cân $\Rightarrow $ $\widehat{O'CA}$ = $\widehat{O'AC}$
$\Delta $OAD có OA = OD nên $\Delta $OAD cân $\Rightarrow $ $\widehat{ODA}$ =$\widehat{O'AC}$
Mặt khác $\widehat{O'AC}$ = $\widehat{O'AC}$ nên $\widehat{O'CA}$ = $\widehat{ODA}$ hay OD // O'C (đpcm).