Câu 2: Trang 66 sách toán VNEN lớp 6 tập 2
a) Tính giá trị của các biểu thức sau:
A = 23 + 36 + 79 + 44 + 57;
B = -277 - (98 - 377);
C = -1,4 x 2,3 + 1,4 x (-3,7) - 1,4 x 3 - 0,14 x 0,1;
$D = 2\frac{3}{4} \times (-0,4) - 1\frac{3}{5}\times 2,75 + (-1,2) : \frac{4}{11}$;
$E = \frac{(2\times 7)^3 \times (5^3 \times 7)}{(7^3 \times 5 \times 2^2)\times (5\times 7)}$.
b) Chia đều 50 chiếc kẹo cho tất cả học sinh lớp 6C, mỗi em được số kẹo là một số tự nhiên thì còn dư 12 chiếc. Hỏi lớp 6C có bao nhiêu học sinh (biết mỗi bạn được chia nhiều hơn 1 chiếc kẹo)?
c) Một ca nô xuôi một khúc sông hết 3 giờ và ngược khúc sông đó hết 5 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính chiều dài khúc sông đó.
Bài Làm:
a)
A = 23 + 36 + 79 + 44 + 57 = (23 + 57) + (36 + 44) + 79 = 80 + 80 + 79 = 160 + 79 = 239;
B = -277 - (98 - 377) = -277 - 98 + 377 = (377 - 277) - 98 = 100 - 98 = 2;
C = -1,4 x 2,3 + 1,4 x (-3,7) - 1,4 x 3 - 0,14 x 0,1 = -1,4 x 2,3 + 1,4 x (-3,7) - 1,4 x 3 - 1,4 x 0,01 = 1,4 x [(-2,3) - 3,7 - 3 - 0,01] = 1,4 x [-6 - 3 - 0,01] = 14 x (-9,01) = -12,614;
$D = 2\frac{3}{4} \times (-0,4) - 1\frac{3}{5}\times 2,75 + (-1,2) : \frac{4}{11} = \frac{11}{4} \times (-0,4) - \frac{8}{5}\times 2,75 + (-1,2) : \frac{4}{11} = \frac{11}{4} \times (-0,4) - \frac{8}{5}\times 2,75 + (-1,2) \times \frac{11}{4} = \frac{11}{4}\times [(-0,4) - 1,2] - \frac{8}{5}\times 2,75 = \frac{11}{4}\times (-1,6) - \frac{8}{5}\times 2,75 = \frac{11}{4}\times \frac{-8}{5} - \frac{8}{5}\times 2,75 = -2,75\times \frac{8}{5} - \frac{8}{5}\times 2,75 = -2\times 2,75\times \frac{8}{5} = -5,5\times \frac{8}{5} = \frac{-11}{2}\times \frac{8}{5} = \frac{44}{10} = -4,4$;
$E = \frac{(2\times 7)^3 \times (5^3 \times 7)}{(7^3 \times 5 \times 2^2)\times (5\times 7)} = \frac{2^3\times 7^4 \times 5^3 }{2^2\times 7^4 \times 5^2} = 2\times 5 = 10$.
b) Số kẹo dùng để chia cho lớp 6C là: 50 - 12 = 38.
Vì 38 chia hết cho số học sinh của lớp 6C nên số học sinh lớp 6C là Ư(38) (Ước nguyên dương).
Ư(38) = {1, 2, 19, 38}.
Vì mỗi bạn được nhiều hơn 1 chiếc kẹo, nên số học sinh lớp 6C có thể là 1, 2, 19.
Thông thường, lớp học ở Việt Nam có số học sinh > 10. Vậy số học sinh lớp 6C hợp lý là: 19 học sinh.
c) Gọi vận tốc thực của cano là x (km/h)
Suy ra, vận tốc cano khi xuôi dòng là x + 3 (km/h), vận tốc cano khi ngược dòng là x - 3 (km/h).
Độ dài khúc sông khi đi xuôi dòng và khi đi ngược dòng là không thay đổi:
$(x + 3)\times 3= (x - 3)\times 5$
$\Leftrightarrow 5x - 3x = 9 + 15$
$\Leftrightarrow 2x = 24$
$\Leftrightarrow x = 12$ (km/h).
Vậy độ dài khúc sông là: S = $(x + 3)\times 3 = (12 + 3)\times 3 = 45$ km.