Câu 2: Trang 64 sách toán VNEN lớp 6 tập 2
a) Rút gọn: i) $\frac{6\times 23 - 36}{6\times 22 + 72}$; ii) $\frac{2\times (-14)\times 22\times 10}{(-11)\times 4\times (-5)\times 21}$
b) So sánh hai phân số: i) $\frac{3}{-5}$ và $\frac{-1}{-5}$; ii) $\frac{12}{17}$ và $\frac{15}{27}$
c) Các phân số sau đây được viết theo quy luật. Hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp.
i) $\frac{1}{6};\;\frac{1}{3};\;\frac{1}{2};\;\frac{2}{3};\;.....$
ii) $\frac{1}{8};\;\frac{5}{24};\;\frac{7}{24};\;.....$
Bài Làm:
a)
i) $\frac{6\times 23 - 36}{6\times 22 + 72} = \frac{6\times 23 - 6\times 6}{6\times 22 + 6\times 12} = \frac{6\times (23 - 6)}{6\times (22 + 12)} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}$;
ii) $\frac{2\times (-14)\times 22\times 10}{(-11)\times 4\times (-5)\times 21} = \frac{2\times (-7)\times 2\times 2\times 11\times 2\times 5}{(-11)\times 2\times 2\times (-5)\times 7\times 3} = \frac{-4}{3}$
b)
i) $\frac{3}{-5}$ và $\frac{-1}{-5}$;
Ta có: $\frac{3}{-5} = \frac{-3}{5}$; $\frac{-1}{-5} = \frac{1}{5}$
Lại có: -3 < 1 nên $\frac{3}{-5}$ < $\frac{-1}{-5}$;
ii) $\frac{12}{17}$ và $\frac{15}{27}$
Ta có: $\frac{12}{17} = \frac{324}{459}$; $\frac{15}{27} = \frac{255}{459}$
Vì 255 < 324 nên $\frac{12}{17} = \frac{324}{459} > \frac{15}{27} = \frac{255}{459}$ hay $\frac{12}{17}$ > $\frac{15}{27}$
c)
i) $\frac{1}{6};\;\frac{1}{3};\;\frac{1}{2};\;\frac{2}{3};\;.....$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$; $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$; $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$;
Vậy phân số tiếp theo trong dãy trên là: $\frac{5}{6}$;
ii) $\frac{1}{8};\;\frac{5}{24};\;\frac{7}{24};\;.....$
$\frac{1}{8} = \frac{2}{24}$;
Vậy phân số tiếp theo trong dãy trên là: $\frac{9}{24} = \frac{3}{8}$.