Câu 14: trang 157 sgk Đại số 10
Chọn phương án đúng
Cho \(\tan a = 2\).
Giá trị của biểu thức \(C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\)là:
| (A) \({5 \over {12}}\) | (B) 1 |
| (C) \({{ - 8} \over {11}}\) | (D) \({{ - 10} \over {11}}\) |
Bài Làm:
Chia cả tử và mẫu của biểu thức C cho \(cos^3\,a\)ta được:
\(C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}} \)
\(= {{{1 \over {{{\cos }^2}a}}.\tan\, a} \over {{{\tan }^3}a + 2}} \)
\(= {{(1 + {{\tan }^2}a).tana} \over {2 + {{\tan }^3}a}} = {{(1 + {2^2}).2} \over {2 + 8}} = 1 \)
Vậy chọn đáp án B