1. Bài tập trong SBT
10.1. Cần làm một biến trở có điện trở lớn nhất làm 30Ω bằng dây dẫn Nikêlin có điện trở suất là 0,40.10$^{-6}$Ω.m và tiết diện 0,5mm$^{2}$. Tính chiều dài của dây dẫn.
10.2. Trên một biến trở con chạy có ghi 50Ω – 2,5A.
a) Hãy cho biết ý nghĩa của hai số ghi này
b) Tính hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở
c) Biến trở được làm bằng dây hợp kim nicrom có điện trở suất 1,10.10$^{-6}$Ω.m và có chiều dài 50m. Tính tiết diện của dây dẫn dùng để làm biến trở.
10.3. Cuộn dây của một biến trở con chạy được làm bằng hợp kim Nikêlin có điện trở suất 0,40. 10$^{-6}$Ω.m, có tiết diện đều là 0,6mm$^{2}$ và gồm 500 vòng quấn thành một lớp quanh lõi sứ trụ tròn đường kính 4cm
a) Tính điện trở lớn nhất của biến trở này.
b) Hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt lên hai đầu cuộn dây cảu biến trở là 67V. Hỏi biến trở này chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là bao nhiêu?
10.4. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 10.1 SBT, trong đó hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được giữ không đổi và đèn sáng bình thường khi biến trở có điện trở bằng 0. Câu phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M
B. Đèn sáng yếu đi khi chuyển con chạy của biến trở về đầu M
C. Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu N
D. Cả ba câu trên đều không đúng
10.5. Một bóng đèn có hiệu điện thế định mức 2,5V và cường độ dòng điện dịnh mức 0,4A được mắc với một biến trở con chạy để sử dụng với nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V.
a) Đèn và biến trở phải mắc với nhau như thế nào để đèn có thể sáng bình thường? Vẽ sơ đồ mạch điện này
b) Để đèn sáng bình thường thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu?
c) Nếu biến trở có điện trở lớn nhất là 40Ω thì khi đèn sáng bình thường dòng điện chạy qua bao nhiêu phần trăm (%) tổng số vòng dây biến trở?
10.6. Trong mạch điện có sơ đồ vẽ ở hình 10.2 SBT, nguồn điện có hiệu điện thế không đổi 12V
a) Điều chỉnh con chạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A. Hỏi khi đó biến trở có điện trở là bao nhiêu?
b) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V?
Bài Làm:
10.1. Tóm tắt:
R = 30Ω, S = 0,5mm$^{2}$ = 0,5.10$^{-6}$m$^{2}$, ρ = 0,4.10$^{-6}$Ω.m; l = ?
Lời giải:
Ta có:$R=\rho \frac{l}{S}$
→ Chiều dài của dây dẫn là: $l=\frac{R.S}{\rho }=\frac{30.0,5.10^{-6}}{0,4.10^{-6}}=37,5m$
10.2. Tóm tắt:
Biến trở: 50Ω – 2,5A; ρ = 1,1.10$^{-6}$ Ω.m; l = 50m
a) Ý nghĩa hai con số trên?
b) Umax = ?
c) S = ?
Lời giải:
a) Ý nghĩa của hai số ghi:
+) 50Ω - điện trở lớn nhất của biến trở;
+) 2,5A – cường độ dòng điện lớn nhất mà biến trở chịu được.
b) Hiệu điện thế lớn nhất được đặt lên hai đầu cuộn dây của biến trở là:
Umax = Imax × Rmax = 2,5 × 50 = 125V.
c) Tiết diện của dây là:
S = ρl/R = 1,1.10-6 × 50/50 = 1,1.10-6 m$^{2}$ = 1,1mm$^{2}$.
10.3. Tóm tắt:
ρ = 0,4.10$^{-6}$ Ω.m; S = 0,6mm$^{2}$ = 0,6.10$^{-6}$m$^{2}$;
N = 500 vòng; dlõi = d = 4cm = 0,04m; Umax = 67V
a) Rmax = ?
b) Imax = ?
Lời giải:
a) Chiều dài của dây quấn là: l = N.C = N.3,14.d = 500.3,14.0,04 = 62,8m
(C là chu vi của 1 vòng quấn = chu vi của lõi sứ)
→ Điện trở lớn nhất của biến trở là:
$R_{max}=\rho \frac{l}{S}=0,4.10^{-6}.\frac{62,8}{0,6.10^{-6}}=41,9$Ω
b) Biến trở chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất là:
$I_{max}=\frac{U_{max}}{R_{max}}=\frac{67}{41,9}=1,6A$
10.4. Chọn A. Đèn sáng mạnh lên khi chuyển con chạy của biến trở về đầu M. Vì dòng điện có chiều đi từ cực (+) qua dây dẫn qua các thiết bị rồi về cực (-) nên ở đầu M khi con chạy chưa dịch chuyển chiều dài chưa thay đổi thì điện trở là nhỏ nhất nên đèn sáng nhất.
Con chạy chạy về phía M sẽ làm cho chiều dài biến trở tham gia vào mạch điện giảm đi → điện trở giảm. Mà đèn ghép nối tiếp với biến trở nên Rtoàn mạch giảm → cường độ dòng điện tăng → Đèn sáng mạnh lên khi di chuyển con chạy của biến trở về đầu M.
10.5. Tóm tắt:
UĐđm = 2,5V; IĐđm = 0,4A; U = 12V; Rbmax = 40Ω
a) Sơ đồ mạch điện để đèn sáng bình thường
b) Khi đèn sáng bình thường, Rb = ?
c) Đèn sáng bình thường thì dòng điện cạy qua ?% vòng dây của biến trở
Lời giải:
a.Đèn sáng bình thường thì UĐ = UĐđm = 2,5V < U = 12V
→ Phải mắc nối tiếp bóng đèn và biến trở với nhau. Sơ đồ mạch điện như hình vẽ:
b. Đèn sáng bình thường thì I = IĐđm = 0,4A
Điện trở của đèn là: RĐ = UĐ/IĐ = 2,5/0,4 = 6,25Ω
Điện trở toàn mạch là: Rtđ = U/I = 12/0,4 = 30Ω
Khi đó biến trở có điện trở là: Rb = Rtđ – RĐ = 30 – 6,25 = 23,75Ω
c. Vì điện trở của biến trở tỉ lệ với số vòng dây quấn biến trở nên khi đèn sáng bình thường thì phần trăm (%) vòng dây của biến trở có dòng điện chạy qua là:
$\frac{23,75}{40}$.100%=59,375%
10.6. Tóm tắt:
UV = 6V; IA = 0,5A; U = 12V;
a) Rb = ?
b) Rb’ = ? để UV' = 4,5V
Lời giải:
a) Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R → UV = UR = 6V
Biến trở và R ghép nối tiếp nên I = IA = Ib = IR = 0,5A
và Ub + UR = U ↔ Ub = U – UR = 12 – 6 = 6V
Điện trở của biến trở là: $R_{b}=\frac{U_{b}}{I_{b}}=\frac{6}{0,5}=12Ω$
b) Giá trị của R là: $R=\frac{U_{R}}{I_{R}}=\frac{6}{0,5}=12Ω$
Khi điều chỉnh biến trở đê vôn kế chỉ UV’ = 4,5V, thì cường độ dòng điện qua biến trở lúc này là:
$I'_{b}=I'_{R}=\frac{U'_{R}}{R}=\frac{U'_{V}}{R}=\frac{4,5}{12}=0,375A$
Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở lúc này là: Ub’ = U – UR’ = 12 – 4,5 = 7,5V
b) Giá trị của R là: $R'_{b}=\frac{U'_{b}}{I'_{b}}=\frac{7,5}{0,375}=20Ω$