Câu 1: Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.
-
A. 9x − 8;
- B. 9x + 8;
- C. 7x − 8;
- D. 9x + 4.
Câu 2: Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x +6. Tính G(x) + H(x).
- A. −x + 1;
-
B. 5x + 13;
- C. 5x + 1;
- D. x − 1.
Câu 3: Cho ba đa thức $A(x) = x^{2} − 3x +10; B(x) = 3x^{3} +16; C(x) = 2x^{4} − 4x^{2} − 8x$.
Tính A(x) + B(x) + C(x).
- A. $2x^{4} + 3x^{3} − 3x^{2} − 5x + 26$;
-
B. $2x^{4} + 3x^{3} − 3x^{2} − 11x + 26$;
- C. $2x^{4} + 3x^{3} +7x^{2} − 11x + 26$;
- D. $x^{4} + 3x^{3} − 3x^{2} − 11x + 26$;
Câu 4: Cho đa thức $M(x) = 4x^{3} − 2x + 17$. Tìm đa thức N(x) sao cho $M(x) − N(x) = − x^{4} − 4x^{2} + 1.$
-
A.$x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;
- B. $x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;
- C. $x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;
- D. $x^{4} + 4x^{3} + 4x^{2} − 2x +16$;
Câu 5: Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.
- A. 15x$^{2}$;
- B. 16x$^{2}$;
-
C. 31x$^{2}$;
- D. 21x$^{2}$.
Câu 6: Cho phép cộng đa thức theo hàng ngang như sau:
$(x^{3} – x + 2) + (ax^{3} – 12)$
$= x^{3} – x + 2 + ax^{3} – 12$
$= (x^{3} + ax^{3}) – x + (2 – 12)$
$= 4x^{3} – x – 10$
Giá trị của a là:
- A. 4;
- B. ‒4;
-
C. 3;
- D. ‒3.
Câu 7: Cho đa thức $U(x) = 7x^{2} + 4x − 3$. Tìm đa thức V(x) sao cho $U(x) + V(x) = x^{3} + x2 –5$.
-
A. $V(x) = x^{3} − 6x^{2} − 4x − 2$;
- B. $V(x) = 6x^{2} − 4x − 2$;
- C. $V(x) = x^{3} − 8x^{2} + 5x +13$;
- D. $V(x) = x^{3} − 6x^{2} − 2$.
Câu 8: Cho phép trừ đa thức được thực hiện như sau:
$(2x^{3} + 7) − 2(‒3x^{3} – 8)$
$= 2x^{3} + 7 + 6x^{3} + 16$
$= (2x^{3} + 6x^{3}) + (7 + 16)$
$= mx^{3} + n$
Tổng của m và n là:
- A. 8;
- B. 23;
- C. 15;
-
D. 31.
Câu 9: Cho hai đa thức: $A(x) = 2x^{2} – 5x + 9$ và $B(x) = 3x^{2} – x^{3}$.
Giá trị của P(x) = A(x) + B(x) khi x = ‒1 là:
- A. 12;
- B. 16;
-
C. 20;
- D. 24.
Câu 10: Cho ba đa thức $A(x) = x^{2} − 3x +10; B(x) = 3x^{3} +16; C(x) = 2x^{4} − 4x^{2} − 8x.$
Tính A(x) − B(x) − C(x).
-
A. $−2x^{4} − 3x^{3} + 5x^{2} + 5x − 6;$
- B. $2x^{4} + 3x^{3} -3x^{2} -11x +266;$
- C. $−2x^{4} − 3x^{3} -3x^{2} + 5x − 6;$
- D. $−2x^{4} − 3x^{3} + 5x^{2} -11x − 6.$
Câu 11: Rút gọn biểu thức A(x) = (2x$^{2}$ + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x$^{2}$)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
-
A. A(x) = 6x + 7;
- B. A(x) = 4x$^{2}$ + 6x + 7;
- C. A(x) = 6x + 12;
- D. A(x) = 4x$^{2}$ + 6x + 12.
Câu 12: Cho hai đa thức $A(x) = x^{2} − 5x + 7$ và $B(x) = 3x^{2} − 2x + 10$. Tính A(x) + B(x).
- A. $3x^{2} − 2x + 10$;
- B. $3x^{2} − 2x + 10$;
-
C. $4x^{2} − 7x + 17$;
- D. $−2x^{2} − 3x + 10$.
Câu 13: Cho đa thức G(x) = $3x^{4} − 4x^{3} − 2x + 27$. Tìm đa thức H(x) sao cho $H(x) − G(x) = x^{3} − 5x^{2} + 10.$
- A. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$;
- B. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$;
- C. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$;
-
D. $3x^{4} − 3x^{3} +5x^{2}+ 2x + 37$.
Câu 14: Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:
- A. x$^{2}$ + 6x + 4;
- B. 2x$^{2}$ − 6x + 8;
- C. 2x$^{2}$ + 2x + 8;
-
D. 2x$^{2}$ + 6x + 8.
Câu 15: Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x$^{2}$) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
- A. 5x − 2;
- B. 9x$^{2}$ + 5x − 2;
- C. −9x$^{2}$ + 15x + 12;
-
D. −9x$^{2}$ + 5x − 2.
Câu 16: Cho hai đa thức $P(x) = 6x^{3} − 3x^{2} − 2x + 4$ và $G(x) = 5x^{2} − 7x + 9$. Tính P(x) − G(x).
- A. $x^{2} − 9x +13$;
-
B. $6x^{3} − 8x^{2} + 5x −5$;
- C. $x^{3} − 8x^{2} + 5x −5$;
- D. $5x^{3} − 8x^{2} + 5x +13$.
Câu 17: Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới.
- A. 15x$^{2}$;
- B. 4x$^{2}$;
- C. 17x$^{2}$;
-
D. 11x$^{2}$.
Câu 18: Cho hai đa thức:
$P(x) = x^{2} – 4x^{3}$ và $Q(x) = – 2x^{3} – 5x + 8$.
Hệ số cao nhất của đa thức A(x) = P(x) – Q(x) là:
- A. –8;
-
B. –2;
- C. 1;
- D. 5.
Câu 19: ho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x$^{2}$ + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).
-
A. 30;
- B. 40;
- C. 23;
- D. 10.
Câu 20: Bài toán: “Cho $A(x) = 2x^{2} – 5x$ và $B(x) = – 3x^{2} – x^{3}$. Tìm A(x) + B(x)”.
Bạn An giải như sau:
A(x) + B(x)
$= (2x^{2} – 5x) + (– 3x^{2} – x^{3})$
$= 2x^{2} – 5x – 3x^{2} – x^{3}$
$= – x^{3} + (2x^{2} – 3x^{2}) – 5x$
$= – x^{3} – x^{2} – 5x$
Bạn Bình giải như sau:
A(x) + B(x)
$= (2x^{2} – 5x) + (– 3x^{2} – x^{3})$
$= 2x^{2} – 5x – 3x^{2} – x^{3}$
$= – x^{3} – (2x^{2} – 3x^{2}) – 5x$
$= – x^{3} – x^{2} – 5x$
Chọn khẳng định đúng:
-
A. Chỉ bạn An giải đúng;
- B. Chỉ bạn Bình giải đúng;
- C. Cả hai bạn đều giải đúng;
- D. Cả hai bạn đều giải sai.