Câu 1: Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB.
-
A. BD + BE > 2AB
- B. BD + BE < 2AB
- C. BD + BE = 2AB
- D. BD + BE < AB
Câu 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Chọn câu đúng.
- A. BI = IK > KE
- B. BI > IK > KE
-
C. BI = IK = KE
- D. BI < IK < KE
Câu 3: Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
- A. BM = MC
- B. ME = MD
- C. DM = MB
-
D. M không thuộc đường trung trực của DE.
Câu 4: Cho ΔABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại điểm O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 3cm, CN = 4cm. Tính MN?
-
A. 7cm
- B. 10cm
- C. 11cm
- D. 12cm
Câu 5: Cho ΔABC có $\widehat{C} = 90$, AC < BC, kẻ CH ⊥ AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.
- A. MN ⊥ AC
- B. AC + BC < AB + CH.
- C. Cả A, B đều sai
-
D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho tam giác có: $\widehat{B} = 95^{\circ}, \widehat{A} = 40^{\circ}$. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất
-
A. BC < AB < AC
- B. AC < AB < BC
- C. AC < BC < AB
- D. AB < BC < AC
Câu 7: Cho tam giác MNP cân ở M, trung tuyến MA, trọng tâm G. Biết MN = 13cm, NA = 12cm. Khi đó độ dài MG là:
- A. 10 cm
- B. $\frac{5}{3}$ cm
- C. 5 cm
-
D. $\frac{10}{3}$ cm
Câu 8: Cho ΔABC có cạnh AB = 10cm và cạnh BC = 7cm. Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố lớn hơn 11.
- A. 17cm
- B. 15cm
- C. 19cm
-
D. 13cm
Câu 9: Cho ΔABC có AB < AC. Trên đường phân giác AD lấy điểm E. Chọn câu đúng.
- A. EC − EB > AC − AB
- B. EC − EB = AC − AB
-
C. EC − EB < AC − AB
- D. EC − EB ≤ AC − AB
Câu 10: Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Khi đó ΔBDC là tam giác gì?
-
A. Tam giác cân
- B. Tam giác đều
- C. Tam giác vuông
- D. Tam giác vuông cân.
Câu 11: Đường cao của tam giác đều cạnh 4 có bình phương độ dài đường cao là:
- A. 16
-
B. 12
- C. 14
- D. 10
Câu 12: Cho ΔABC có $\widehat{A} = 80^{\circ}$, $\widehat{B} − \widehat{C} = 20^{\circ}$. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
- A. AC < AB < BC
-
B. AB < AC < BC
- C. BC < AC < AB
- D. AC < BC < AB
Câu 13: Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng.
- A. ΔADE là tam giác cân
- B. HA là tia phân giác của $\widehat{MHN}$.
-
C. A, B đều đúng
- D. A, B đều sai
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng $60^{\circ}$. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. Tính số đo của góc BDC.
- A. $45^{\circ}$
- B. $80^{\circ}$
- C. $60^{\circ}$
-
D. $90^{\circ}$
Câu 15: Cho ΔABC có $90^{\circ} < \widehat{A} < 180^{\circ}$. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N ( không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất.
- A. BA < BN < BC
- B. BA > BN > BC
- C. CA < CM < CB
-
D. Cả A, C đều đúng
Câu 16: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
- A. Cân tại B.
- B. Cân tại C.
- C. Vuông tại A.
-
D. Cân tại A.
Câu 17: Cho ΔABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 17cm.
-
A. BC = 7 cm hoặc BC = 5 cm.
- B. BC = 7 cm
- C. BC = 5 cm.
- D. BC = 6 cm.
Câu 18: Cho tam giác ABC có: $\widehat{B} = 2\widehat{C}$,các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng.
-
A. AC = AB + IB
- B. AC = AB + IA
- C. AC = AB + IC
- D. AC = BC + IB
Câu 19: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của ΔABH, ΔACH, E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng.
-
A. ΔABE là tam giác vuông tại E
- B. ΔABE là tam giác vuông tại A.
- C. ΔABE là tam giác vuông tại B.
- D. ΔABE là tam giác đều
Câu 20: Cho ΔABC có AB < AC. Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho BP = CN. So sánh $\widehat{APN}$ và $\widehat{ANP}$ ?
- A. $\widehat{APN} = \widehat{ANP}$
- B. $\widehat{APN} > \widehat{ANP}$
-
C. $\widehat{APN} < \widehat{ANP}$
- D. Không đủ dữ kiện để so sánh