Câu 1: Tìm đa thức M biết $M + (5x^{2}-2xy) = 6x^{2} + 10xy - y^{2}$
-
A. $M = x^{2} + 12xy - y^{2}$
- B. $M = x^{2} - 12xy - y^{2}$
- C. $M = x^{2} + 12xy + y^{2}$
- D. $M = -x^{2} - 12xy - y^{2}$
Câu 2: Cho biểu thức đại số B = $x^{3} + 6x - 35$. Giá trị của B tại x = 3, y = -4 là:
- A. 16
- B. 86
-
C. -32
- D. -28
Câu 3: Cho đa thức sau: $f(x) = x^{2} + 5x − 6$. Các nghiệm của đa thức đã cho là:
- A. 2 và 3
-
B. 1 và −6
- C. −3 và −6
- D. −3 và 8
Câu 4: Xác định hệ số a của đa thức Q(x) = 3ax + 5 biết Q(−1) = 3.
- A. a = −$\frac{8}{3}$
-
B. a = $\frac{2}{3}$
- C. a = $\frac{3}{2}$
- D. a = −$\frac{2}{3}$
Câu 5: Cho p(x) = $5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1$ và q(x) = $-x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x - 5$
Tính p(x) + q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu được
- A. p(x) + q(x) = $6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 6
- B. p(x) + q(x) = $4x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x + 6$ có bậc là 4
-
C. p(x) + q(x) = $4x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 4
- D. p(x) + q(x) = $4x^{4} + 6x^{3} + 6x - 6$ có bậc là 4
Câu 6: Tổng các nghiệm của đa thức $x^{2} - 16$ là:
- A. −16
- B. 8
- C. 4
-
D. 0
Câu 7: Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi
- A. $a +\frac{2}{a}$ (a ∈ Q; a ≠ 0)
- B. $a + a^{2}$ (a ∈ Q; a ≠ 0)
- C. a + a (a ∈ Q; a ≠ 0)
-
D. $a + \frac{1}{a}$ (a ∈ Q; a ≠ 0)
Câu 8: Cho đa thức f(x) = -6x^{2} + 3x -4. Tìm đa thức g(x) sao cho g(x) - f(x) = 2x^{2} + 7x -2.
-
A. g(x) = $-4x^{2} + 10x - 6.$
- B. g(x) = $-4x^{2} + 10x + 6.$
- C. g(x) = $4x^{2} - 10x + 6.$
- D. g(x) = $-8x^{2} + 10x - 6.$
Câu 9: Tính giá trị của đa thức C = $xy + x^{2}y^{2} + x^{3}y^{3} + ... + x^{100}y^{100}$ tại x = 1, y = -1.
- A. C = 10
- B. C = 99
-
C. C = 100
- D. C = 101
Câu 10: Cho hai đa thức f(x) = $3x^{3} + 2ax^{2} + ax − 5$ và g(x) = $x^{2} + 3ax − 4$. Tìm a để f(1) = g(−1).
- A. $a = \frac{1}{6}$
- B. $a = \frac{-1}{5}$
- C. a = -6
-
D. $a = \frac{-1}{6}$
Câu 11: Tính giá trị biểu thức D = $x^{2}(x + y) − y^{2}(x + y) + x^{2} − y^{2} + 2(x + y) + 3$ biết rằng x + y + 1 = 0
- A. D = 0
- B. D = 3
- C. D = 2
-
D. D = 1
Câu 12: Cho đơn thức A = $\left ( 2a^{2}+\frac{1}{a^{2}} \right )x^{2}y^{4}z^{6}$ ($a\neq 0$). Chọn câu đúng nhất:
-
A. Giá trị của A luôn không âm với mọi x; y; z.
- B. Nếu A = 0 thì x = y = z = 0.
- C. Chỉ có 1 giá trị của x để A = 0.
- D. Chỉ có 1 giá trị của y để A = 0.
Câu 13: Cho hai đa thức P(x) = 2x^{3} - 3x + x^{5} - 4x^{3} + 4x - x^{5} + x^{2} - 2; Q(x) = $x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1 + 2x^{2}$. Tìm bậc của đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
- A. 4
- B. 2
-
C. 3
- D. 1
Câu 14: Tìm x biết $(5x^{3} - 4x^{2} + 3x +3) - (4 - x -4x^{2} + 5x^{3}) = 5$
-
A. $x = \frac{3}{2}$
- B. $x = -\frac{3}{2}$
- C. x = 1
- D. x = -1
Câu 15: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18km/giờ.
- A. 4 (x + y)
- B. 22 (x + y)
- C. 4y + 18x
-
D. 4x + 18y
Câu 16: Hệ số cao nhất của đa thức $5x^{6} + 6x^{5} + x^{4} - 3x^{2} + 7$ là:
- A. 6
- B. 7
- C. 4
-
D. 5
Câu 17: Đơn thức đồng dạng với đơn thức $2x^{3}y^{4}$ là:
- A. -$x^{2}y^{4}$
-
B. -$\frac{1}{4}x^{3}y^{4}$
- C. -2$x^{3}y^{3}$
- D. 2$x^{4}y^{3}$
Câu 18: Hệ số của đơn thức $(2x^{2})^{2}(-3y^{3})(-5xz)^{3}$ là
- A. −1500
- B. −750
- C. 30
-
D. 1500
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức C = $\frac{2x^{2} - 3xy + y^{2}}{2x + y}$ tại x = $\frac{1}{2}$; y = 1
- A. 1
- B. $\frac{1}{2}$
- C. $\frac{1}{3}$
-
D. 0
Câu 20: Đa thức N nào dưới đây thoả mãn $N - (5xy-9y^{2}) = 4xy + x^{2} - 10y^{2}$
-
A. $N = 9xy + x^{2} - 19y^{2}$
- B. $N = 9xy + x^{2} + 19y^{2}$
- C. $N = -9xy + x^{2} - 19y^{2}$
- D. $N = 9xy + x^{2} - y^{2}$