1. a, Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}x^{2}$
b, Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}x^{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Tính tọa độ giao điểm này khi m = $\frac{3}{2}$
Bài Làm:
a, Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}x^{2}$
b, Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}x^{2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $\frac{1}{2}x^{2}$ = x + m có hai nghiệm phân biệt.
<=> x$^{2}$ - 2x - 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
<=> $\Delta' =1+2m>0$ <=> m > $\frac{1}{2}$
Khi m = $\frac{3}{2}$ ta có phương trình hoành độ giao điểm: x$^{2}$ - 2x - 3 = 0
$\Delta' =1+3=4$ => $\sqrt{\Delta }=\sqrt{4}=2$
x1 = 1 + 2 = 3; x2 = 1 - 2 = -1.
+ Với x1 = 3 thì y = $\frac{9}{2}$, suy ra A(3; $\frac{9}{2}$)
+ Với x2 = -1 thì y = $\frac{1}{2}$, suy ra B(-1; $\frac{1}{2}$)