A. Tổng hợp kiến thức
I. Hàm số bậc nhất $y=ax+b ,(a \neq 0)$
Tập xác định: D = R
Chiều biến thiên:
- $a>0$ => hàm số đồng biến trên R.
- $a<0$ => hàm số nghịch biến trên R.
Đồ thị
II. Hàm số hằng $y=b$
- Đồ thị hàm số $y=b$ là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm ( 0; b )
III. Hàm số $y=|x|$
Tập xác định: D = R
Chiều biến thiên:
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;0)$.
- Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty )$.
Đồ thị
- Hàm số $y=|x|$ là hàm chẵn
=> Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.
B. Bài tập & Lời giải
Câu 1: Trang 41, 42 - sgk đại số 10
Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) $y = 2x - 3$
b) $y = \sqrt{2}$
c) $y=-\frac{3}{2}x+7$
d) $y=|x|-1$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 42 - sgk đại số 10
Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm:
a) $A(0;3)$ và $B(\frac{3}{5};0)$
b) $A(1; 2)$ và $B(2; 1)$
c) $A(15; -3)$ và $B(21; -3)$.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 42 - sgk đại số 10
Viết phương trình $y = ax + b$ của các đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm $A(4;3), B(2 ; -1$;
b) Đi qua điểm $A(1 ; -1)$ và song song với Ox.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 42 - sgk đại số 10
Vẽ đồ thị của các hàm số :
a) $y=\left\{\begin{matrix}2x (x\geq 0) & \\ \frac{-1}{2}x (x<0) & \end{matrix}\right.$
b) $y=\left\{\begin{matrix}x+1 (x\geq 1) & \\ -2x+4 (x<1) & \end{matrix}\right.$