Xét số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Xét xem các hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

a, $\left\{\begin{matrix}3x-2y=7 &  & \\ 6x-4y=1 &  & \end{matrix}\right.$      b, $\left\{\begin{matrix}5x-y=11 &  & \\ -10x+2y=-22 &  & \end{matrix}\right.$

c, $\left\{\begin{matrix}x+3y=1 &  & \\ 2y=4 &  & \end{matrix}\right.$            d, $\left\{\begin{matrix}x+2=0 &  & \\ 2x-y=3 &  & \end{matrix}\right.$

Bài Làm:

a, Ta có: $\frac{3}{6}=\frac{-2}{-4}\neq \frac{7}{1}$

=> Hệ phương trình vô nghiệm 

b, $\frac{5}{-10}=\frac{-1}{2}=\frac{11}{-22}$

=> Hệ phương trình có vô số nghiệm

c, Ta có phương trình 2y = 4 có nghiệm duy nhất y = 2

=> Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

d, $\frac{1}{2}\neq \frac{2}{-1}$

=> Phương trình có nghiệm duy nhất

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Cách giải bài dạng: Xét sự tồn tại của nghiệm và biểu diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9

2. Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y=1 &  & \\ ax+2y=0 &  & \end{matrix}\right.$

a, Có nghiệm duy nhất?

b, Vô nghiệm?

c, Có vô số nghiệm?

3. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}2x-y=m &  & \\ mx+\sqrt{2}y=m &  & \end{matrix}\right.$

a, Tìm m để hệ vô nghiệm, vô số nghiệm.

b, Hệ có nghiệm duy nhất khi nào? Vì sao?

4. Xác định giá trị của m để hệ phương trinh sau có vô số nghiệm. Viết công thức nghiệm tổng quát của hệ với giá trị tìm được của m:

$\left\{\begin{matrix}2x+y=\frac{1}{2} &  & \\ (2m+1)x-y=-\frac{1}{2} &  & \end{matrix}\right.$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Chuyên đề toán 9, hay khác:

Để học tốt Chuyên đề toán 9, loạt bài giải bài tập Chuyên đề toán 9 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.