Giải bài Ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106

Câu 1: trang 106 sgk Đại số 10

Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau:

a) \(x\) là số dương

b) \(y\) là số không âm

c) Với mọi số thực \(α, | α|\) là số không âm

d) Trung bình cộng của hai số dương \(a\) và \(b\) không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.

Xem lời giải

Câu 2: trang 106 sgk Đại số 10

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số \(a\) và \(b\) nếu biết:

a) \(ab>0\)

b) \({a \over b} > 0\)

c) \(ab<0\)

d) \({a \over b} < 0\)

Xem lời giải

Câu 3: trang 106 sgk Đại số 10

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

(A)\(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow xy<1\)

(B) \(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow  {x \over y} <1\)

(C)\(\left\{ \matrix{0 < x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow   xy<1\)

(D) \(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow  x – y < 1\)

Xem lời giải

Câu 4: trang 106 sgk Đại số 10

Khi cân một vật với độ chính xác đến \(0,05kg\), người ta cho biết kết quả là \(P = 26,4kg\). Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào.

Xem lời giải

Câu 5: trang 106 sgk Đại số 10

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:

\(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\)

và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn

a) \(f(x)=g(x)\)

b) \(f(x)>g(x)\)

c) \(f(x)<g(x)\)

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

Xem lời giải

Câu 6: trang 106 sgk Đại số 10

Cho \(a, b, c > 0\). Chứng minh rằng: \({{a + b} \over c} + {{b + c} \over a} + {{c + a} \over b} \ge 6\)

Xem lời giải

Câu 7: trang 107 sgk Đại số 10

Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương?

Xem lời giải

Câu 8: trang 107 sgk Đại số 10

Nêu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax+by\leq c\)

Xem lời giải

Câu 9: trang 107 sgk Đại số 10

Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.

Xem lời giải

Câu 10: trang 107 sgk Đại số 10

Cho \(a>0, b>0\). Chứng minh rằng: \({a \over {\sqrt b }} + {b \over {\sqrt a }} \ge \sqrt a  + \sqrt b \)

Xem lời giải

Câu 11: trang 107 sgk Đại số 10

a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2= (a-b)(a+b)\)

Hãy xét dấu \(f(x)= x^4– x^2+6x – 9\)và \(g(x) = x^2– 2x - {4 \over {{x^2} - 2x}}\)

b) Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: \(x(x^3– x + 6) > 9\)

Xem lời giải

Câu 12: trang 107 sgk Đại số 10

Cho \(a, b, c\) là độ dài ba cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai , chứng minh rằng: \(b^2x^2-(b^2 + c^2-a^2)x + c^2> 0,\forall x\)

Xem lời giải

Câu 13: trang 107 sgk Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 \(\left\{ \matrix{3x + y \ge 9 \hfill \cr x \ge y - 3 \hfill \cr 2y \ge 8 - x \hfill \cr y \le 3 \hfill \cr} \right.\)

Xem lời giải

Trắc nghiệm đại số 10 bài Ôn tập chương IV (P1)

Trắc nghiệm đại số 10 bài: Ôn tập chương 4(P2)