Câu 9: trang 107 sgk Đại số 10
Phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Bài Làm:
ĐỊNH LÍ
Cho (f(x)=ax^2+bx+c\,(a\neq 0), \Delta = b^2-4ac\)
trong đó \(x_1; x_2\,(x_1<x_2)\)là hai nghiệm của \(f(x)\).
Trong: Giải bài Ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
Câu 1: trang 106 sgk Đại số 10
Sử dụng dấu bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau:
a) \(x\) là số dương
b) \(y\) là số không âm
c) Với mọi số thực \(α, | α|\) là số không âm
d) Trung bình cộng của hai số dương \(a\) và \(b\) không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.
Câu 2: trang 106 sgk Đại số 10
Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số \(a\) và \(b\) nếu biết:
a) \(ab>0\)
b) \({a \over b} > 0\)
c) \(ab<0\)
d) \({a \over b} < 0\)
Câu 3: trang 106 sgk Đại số 10
Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?
(A)\(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow xy<1\)
(B) \(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow {x \over y} <1\)
(C)\(\left\{ \matrix{0 < x < 1 \hfill \cr y < 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow xy<1\)
(D) \(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\Rightarrow x – y < 1\)
Câu 4: trang 106 sgk Đại số 10
Khi cân một vật với độ chính xác đến \(0,05kg\), người ta cho biết kết quả là \(P = 26,4kg\). Hãy chỉ ra khối lượng thực của vật đó nằm trong khoảng nào.
Câu 5: trang 106 sgk Đại số 10
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:
\(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\)
và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn
a) \(f(x)=g(x)\)
b) \(f(x)>g(x)\)
c) \(f(x)<g(x)\)
Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.
Câu 6: trang 106 sgk Đại số 10
Cho \(a, b, c > 0\). Chứng minh rằng: \({{a + b} \over c} + {{b + c} \over a} + {{c + a} \over b} \ge 6\)
Câu 7: trang 107 sgk Đại số 10
Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
Câu 8: trang 107 sgk Đại số 10
Nêu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình \(ax+by\leq c\)
Câu 10: trang 107 sgk Đại số 10
Cho \(a>0, b>0\). Chứng minh rằng: \({a \over {\sqrt b }} + {b \over {\sqrt a }} \ge \sqrt a + \sqrt b \)
Câu 11: trang 107 sgk Đại số 10
a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2= (a-b)(a+b)\)
Hãy xét dấu \(f(x)= x^4– x^2+6x – 9\)và \(g(x) = x^2– 2x - {4 \over {{x^2} - 2x}}\)
b) Hãy tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: \(x(x^3– x + 6) > 9\)
Câu 12: trang 107 sgk Đại số 10
Cho \(a, b, c\) là độ dài ba cạnh của một tam giác. Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai , chứng minh rằng: \(b^2x^2-(b^2 + c^2-a^2)x + c^2> 0,\forall x\)
Câu 13: trang 107 sgk Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
\(\left\{ \matrix{3x + y \ge 9 \hfill \cr x \ge y - 3 \hfill \cr 2y \ge 8 - x \hfill \cr y \le 3 \hfill \cr} \right.\)
Để học tốt Đại số lớp 10, loạt bài giải bài tập Đại số lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.